Gauß'sche Trapez-Formel

Fläche Vieleck aus Polygon-Punkten
[br]½·((x1-x2)(y1+y2) + (x2-x3)(y2+y3) + ... + (xn-x1)(yn+y1))[br][br]Für positive Flächenmaßzahlen (x[sub]i[/sub] , y[sub]i[/sub]) die Koordinaten der Eckpunkte in der Reihenfolge gegen [br]den Uhrzeigersinn eingeben. Das Beispiel folgen die Eckpunkte dem Urzeigersinn, das Ergebnis ist negativ.[br][br]Liste L von Polygonpunkten für Flächenberechnung muss geschlossen sein, [br]schließt mit (Endpunkt zum) Startpunkt: Polygon(A,B,C,D,E)===>L=(A,B,C,D,E,A)[br][br]CAS read coordinates: x(),y() replaced with Dotproduct [br][br][br][url=https://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Trapezformel]Gauß'sche Trapezformel[/url][math]\nearrow[/math][br][br]CAS user-function (PLST - Pointlist A,B,...,N)[br][code]TrapezFormel(PLST):=Sum(Sequence(((1,0)(Element(PLST,i))-(1,0)(Element(PLST,1+Mod(i,Length(PLST)))))((0,1)(Element(PLST,i))+(0,1)(Element(PLST, Mod(i,Length(PLST))+1))),i,1,Length(PLST)))/2[br][/code][icon]/images/ggb/toolbar/mode_keepinput.png[/icon][br]

Information: Gauß'sche Trapez-Formel