[br][color=#000000]Luvun [i]x[/i] itseisarvolla tarkoitetaan positiivista lukua, joka kuvaa etäisyyttä[/color][color=#000000] nollapisteestä. [/color][br][br]  [math]\Large\textcolor{blue}{|x|=}\begin{cases}\textcolor{blue}{x,}& \textcolor{blue}{\text{ jos } x\geq 0}\\[br]\textcolor{blue}{-x,} &\textcolor{blue}{\text{ jos } x<0}\end{cases}[/math][br][br] [br][color=#0000ff]Esimerkkejä:[/color][br][br]1. [math] |-3|=3[/math][br]2. [math] |\pi-3|=\pi -3[/math], koska [math] \pi >3.[/math][br]3. [math] |\sqrt 3 -3|=-(\sqrt 3-3)=3-\sqrt 3,[/math] koska [math] \sqrt 3 < 3.[/math][br] [br][br][color=#0000ff]Esimerkki 4. [/color][br][br][math] \begin{array}{rl}|x-5|&=\begin{cases}x-5,&\text{ kun } x\geq 5\\-(x-5),&\text{ kun } x<5\end{cases}\\[br]&=\begin{cases}x-5,&\text{ kun } x\geq 5\\5-x,&\text{ kun } x<5\end{cases}\end{array}[/math][br] [br][br][color=#0000ff]Esimerkki 5. [color=#000000]Sievennä [math] |x-5|+|x+5|,[/math] [/color][/color] kun[math] -5\leq x\leq 5.[/math] [br][br]Lausekkeen ensimmäinen itseisarvotermi on annetulla välillä koko ajan negatiivinen eli [br][br]  [math] |x-5| =-(x-5)=5-x.[/math][br] [br]Lausekkeen toinen itseisarvotermi on vastaavasti koko ajan positiivinen eli itseisarvomerkit ovat tarpeettomat, joten [br][br]   [math] |x+5| =x+5.[/math][br] [br]Yhdistämällä nämä termit summaamalla saadaan[br][br]  [math] |x-5|+|x+5| =(5-x)+(x+5)=5-x+x+5=10.[/math][br] [br][br]