[b][color=#1155cc]Ε2. Δραστηριότητες 1-5[/color][/b][br][br]Στο επόμενο δόμημα περιέχονται 5 δραστηριότητες που αφορούν:[br][list][*]στην εύρεση τύπου για τον υπολογισμό του εμβαδού ενός τριγώνου[br][/*][*]στα στοιχεία που αφορούν τον τρόπο με τον οποίο μεταβάλλεται το εμβαδόν ενός τριγώνου.[/*][*]στη σύγκριση των πλευρών ενός τριγώνου με τα αντίστοιχα ύψη τους.[/*][/list]

[size=85]Ψηφιακό Σχολείο - Μ. Τσιλπιρίδης[/size]

[color=#1155cc][b]1η Εργασία[/b][/color][br][br][br]To τρίγωνο Τ είναι ίσο με το τρίγωνο ΑΒΓ και μπορείτε να το μετακινήσετε ή να το στρέψετε.[br][br]1. Μπορείτε να κατασκευάσετε με τα δύο τρίγωνα ένα παραλληλόγραμμο;[br][br]2. Θεωρώντας γνωστό τον τύπο του εμβαδού παραλληλογράμμου, να βρείτε τον τύπο του εμβαδού του τριγώνου ΑΒΓ.[br][br][br]3. Εξετάστε ειδικά την περίπτωση του ορθογωνίου τριγώνου. [br][br][br]

[b][color=#1155cc]2η Εργασία[/color][/b][br][br]Στο σχήμα έχουμε τοποθετήσει μια εξέδρα ΘΚ, η οποία θα φωτίζεται από έναν προβολέα που θα tοποθετηθεί στη ράγα στήριξης, σε ένα σημείο Ι επάνω από την εξέδρα. [br]Ο προβολέας θα φωτίζει μια τριγωνική επιφάνεια ΙΘΚ. Οι τεχνικοί διαφωνούσαν για τη θέση που πρέπει να τοποθετηθεί ο προβολέας, ώστε να φωτίζει όσο το δυνατό μεγαλύτερη επιφάνεια. [br]----------------------------------------------------------------------------------[br]Ένας τεχνικός ισχυρίστηκε ότι δεν παίζει ρόλο το σημείο πάνω στη ράγα που θα τοποθετηθεί ο προβολέας. [br]Είπε ότι “όπου κι αν τοποθετηθεί θα φωτίζει την ίδια επιφάνεια και ότι ρόλο πσίζει μόνο το ύψος της ράγας από την εξέδρα. [br]----------------------------------------------------------------------------------[br]Πειραματιστείτε για διάφορες θέσεις του προβολέα καθώς και με διαφορετικές αποστάσεις της ράγας [br]από την εξέδρα.[br][list][*][b]Είχε δίκιο ο τεχνικός; [/b][/*][*][b]Αν ναι, τότε τί σκέφτηκε και βρήκε αυτό το αποτέλεσμα;[/b][/*][/list]

[b][color=#1155cc]3η Εργασία[/color][/b][br][br][b]1η μεταβολή[/b][br]O λόγος λ_1, εκφράζει το λόγο του εμβαδού του τριγώνου ΡΣΤ προς την πλευρά τ.[br]Αλλάξτε το μήκος της πλευράς ΡΣ από τα σημεία Ρ ή Σ και παρατηρήστε από τη γραφική παράσταση του σημείου Q_1 πώς μεταβάλλεται το εμβαδόν σε σχέση με την πλευρά τ.[br]Προσπαθήστε να αιτιολογήσετε το αποτέλεσμα. [br][br][b]2η μεταβολή[/b][br]O λόγος λ_2, εκφράζει το λόγο του εμβαδού του τριγώνου ΡΣΤ προς το ύψος h_1.[br]Αλλάξτε το μήκος του ύψους h_1 από το σημείο Τ και παρατηρήστε από τη γραφική παράσταση του σημείου Q_2 πώς μεταβάλλεται το εμβαδόν σε σχέση με το ύψος h_1.[br]Προσπαθήστε να αιτιολογήσετε το αποτέλεσμα.

[b][color=#1155cc]4η Εργασία[/color][/b][br][br]Ο Γιάννης θέλει να βάψει το τριγωνικό πανί ΒΔΕ τού ιστιοφόρου του, με 3 διαφορετικά χρώματα, ώστε και οι 3 χρωματισμοί να έχουν την ίδια επιφάνεια κάλυψης. [br]Μπορείτε να τον βοηθήσετε ώστε να διαιρέσει το πανί σε 3 περιοχές με ίσα εμβαδά;[br]-----------------------------------------------------------------------------[br]Στο τρίγωνο ΒΔΕ υπάρχει το σημείο Ρ που μετακινείται [br]σε διάφορες θέσεις εντός του τριγώνου, τα μέσα των [br]πλευρών του Ζ, Η και Ι και οι μετρήσεις των εμβαδών των[br]χρωματισμένων περιοχών.[br][br]1.[b] Μετακινήστε το σημείο Ρ μέχρι να βρείτε μια θέση όπου οι 3 περιοχές να έχουν περίπου ίσα εμβαδά.[br]2. Ποια θέση φαίνεται να είναι αυτή;[br]3. Μπορείτε να αιτιολογήσετε την απάντηση σας;[/b][br]

[b][color=#1155cc]5η Εργασία[/color][/b][br][br]Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΓ>ΑΒ και τα δύο ύψη του ΒΚ και ΓΛ.[br]Δύο ίδια πλοία, διανύουν καθημερινά τις αποστάσεις ΒΚ και ΓΛ. [br]Η διαδρομή ΓΛ κοστίζει ακριβότερα από τη διαδρομή ΒΚ. [br][b]Για ποιο λόγο;[/b][br]-----------------------------------------------------------------------------------------------------[br]Πειραματιστείτε με διάφορα τρίγωνα, μετακινώντας τις κορυφές Α, Β και Γ του τριγώνου.[br][list=1][*]Ποια σχέση φαίνεται να ισχύει μεταξύ των δύο υψών ΒΚ και ΓΛ;[br][/*][*]Ποια σχέση φαίνεται να ισχύει μεταξύ των υψών ΒΚ, ΓΛ και των αντίστοιχων πλευρών ΑΓ και ΑΒ;[/*][*]Μπορείτε να αιτιολογήσετε την απάντησή σας;[br][/*][*]Από τη μελέτη που κάνατε, μπορείτε να βρείτε έναν τρόπο να βρίσκουμε το μεγαλύτερο ύψος ενός τριγώνου, αν γνωρίζουμε τα μήκη των πλευρών του; [/*][/list]