A integral dupla de uma função de duas variáveis representa o volume entre o gráfico e o plano que contém seu domínio.Segundo Anton (2014, p.1039, V.II) “[...] uma integral dupla de uma função f(x,y) é definida em uma região fechada finita R do plano xy.[...]”

5)         (Gonçalves,2007, p.242)   , onde R éa região delimitada por    e 

6)           (Gonçalves,2007, p.242)   , onde R éa região delimitada por   ,  e  .

7)          (Gonçalves,2007, p.243)   , onde R éa região delimitada por   ,  e  .

9)          (Gonçalves,2007, p.243)   , onde R éa região delimitada por   ,   ,   e .

10)           (Gonçalves, 2007, p.243)   , onde R éa região delimitada por   ,    e    .



1)          (Gonçalves,2007, p.263)   Calcular a área da região R delimitada por  e  .

2)          (Gonçalves,2007, p.271)   Calcular a área da região R delimitada por   ,  e  .

 3)          (Gonçalves,2007, p.271)   Calcular a área da elipse  .

4)          (Gonçalves,2007, p.271)   Calcular a área da região delimitada por ,   e  .

1)          (Gonçalves,2007, p.256) Calcule o volume do sólido acima do plano  delimitado por .

2)          (Gonçalves,2007, p.258) Calcule o volume do sólido abaixo do plano  delimitado por .

3)          (Gonçalves,2007, p.259) Calcule o volume do sólido de limitado por   e  .

4)          (Gonçalves,2007, p.261) Calcule o volume do sólido no primeiro octante, delimitado pelos cilindros    e .

b)          , ,  ,,  e .

c)         ,  ,   e  .

d)         ,  , .

e)         ,   e  .

f)          ,  ,  ,  ,   e

g)          ,   e  .

4)          (Gonçalves,2007, p.261) Calcule o volume do sólido no primeiro octante, delimitado pelos cilindros    e .