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Probabilidad: simulaciones y problemas
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1. Simulaciones de lanzamientos y extracciones
- Lanzamiento de un dado: simulación y recuento de resultados
- Lanzamiento de dos dados: simulación y recuento de resultados
- Lanzamiento de dos monedas: simulación y recuento de resultados
- Lanzamiento de tres monedas: simulación y recuento de resultados
- Lanzamiento de cuatro monedas: simulación y recuento de resultados
- Sacando cartas de una baraja
- Tablas de números aleatorios
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2. Ley de los grandes números
- Ley de los grandes números en el lanzamiento de un dado
- Ley de los grandes números en el lanzamiento de dos dados
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3. Problemas de probabilidad
- Galileo y los tres dados
- El problema de los cumpleaños
- El tragasuertes (Chuck a Luck)
- El problema de los dados del caballero De Méré
- El problema de las abejas y las dos estancias
Probabilidad: simulaciones y problemas
Manuel Sada, Eva Herranz Prada, Sep 10, 2017

Simulaciones de lanzamientos y extracciones, tratamiento estadístico de los resultados, ejemplos de funcionamiento de la Ley de los grandes números y problemas clásicos de Probabilidad
Table of Contents
- Simulaciones de lanzamientos y extracciones
- Lanzamiento de un dado: simulación y recuento de resultados
- Lanzamiento de dos dados: simulación y recuento de resultados
- Lanzamiento de dos monedas: simulación y recuento de resultados
- Lanzamiento de tres monedas: simulación y recuento de resultados
- Lanzamiento de cuatro monedas: simulación y recuento de resultados
- Sacando cartas de una baraja
- Tablas de números aleatorios
- Ley de los grandes números
- Ley de los grandes números en el lanzamiento de un dado
- Ley de los grandes números en el lanzamiento de dos dados
- Problemas de probabilidad
- Galileo y los tres dados
- El problema de los cumpleaños
- El tragasuertes (Chuck a Luck)
- El problema de los dados del caballero De Méré
- El problema de las abejas y las dos estancias
Simulaciones de lanzamientos y extracciones
Lanzamientos de dados y monedas, extracciones de cartas: simulaciones y recogida de los resultados en tablas y diagramas de barras
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1. Lanzamiento de un dado: simulación y recuento de resultados
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2. Lanzamiento de dos dados: simulación y recuento de resultados
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3. Lanzamiento de dos monedas: simulación y recuento de resultados
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4. Lanzamiento de tres monedas: simulación y recuento de resultados
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5. Lanzamiento de cuatro monedas: simulación y recuento de resultados
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6. Sacando cartas de una baraja
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7. Tablas de números aleatorios
Lanzamiento de un dado: simulación y recuento de resultados

- Observa la tabla y el diagrama iniciales. En ellos se recogen los resultados tras haber lanzado un dado 10 veces. ¿Cuál es el resultado que más veces se ha producido? ¿Cuántas de las 10? ¿Y el resultado que menos se ha producido? Copia en tu cuaderno tanto la tabla como el diagrama para poder compararlo con otros posteriores.
- Pulsa el botón "Lanza una vez" y observa los cambios: describe qué ha cambiado en la tabla y qué en el diagrama de barras.
- Pulsa en "Reiniciar" y simula el lanzamiento del dado de nuevo 10 veces. Contesta a las mismas preguntas del primer apartado y vuelve a reproducir el diagrama en tu cuaderno.
- Si tuvieses que apostar a qué resultado va a ser el más repetido tras 100 lanzamientos, ¿a qué apostarías? ¿Por qué?
- Pulsa el botón Play para "Lanzar muchas" veces y observa los cambios. Utiliza el botón de Pause para detenerte a tiempo y luego observa los resultados tras 100 lanzamientos. Copia de nuevo en tu cuaderno el diagrama resultante.
- ¿Cómo crees que será el diagrama tras 1000 lanzamientos? Compruébalo. Copia en tu cuaderno el diagrama correspondiente y luego describe los parecidos y diferencias entre los tres diagramas correspondientes a los resultados de 10, 100 y 1000 lanzamientos. ¿Cuál de ellos te parece más imprevisible? ¿Por qué?
- ¿Observas alguna tendencia a medida que el número de lanzamientos aumenta?
- ¿Has oído hablar de la Ley de los grandes números? Apóyate en la simulación anterior para explicar su significado de modo que cualquier compañero/a te pueda entender.
Ley de los grandes números en el lanzamiento de un dado


- Pulsa el botón "Lanzar una vez" y describe los cambios en el dado y en la tabla. Vuelve a pulsarlo varias veces y describe lo ocurrido en la tabla y en la gráfica de la derecha:
- ¿Qué datos se recogen en cada fila de la tabla?
- ¿Cuál es el suceso S? ¿Cuándo se visualiza, a la derecha del dado, el icono verde y cuándo el rojo?
- ¿De qué depende la posición del punto rojo de la gráfica en cada momento? ¿En qué celdas de la tabla se pueden encontrar las dos coordenadas de ese punto rojo?
- En el lanzamiento de un dado, razona cuál es la probabilidad de que el resultado sea impar.
- Pulsa sobre el play (a la derecha de "Lanzar muchas") y observa la evolución de la gráfica. Descríbela.
- Pulsa en "Reiniciar" y vuelve a simular el lanzamiento del dado cientos de veces. ¿Qué ocurre con el valor de la frecuencia relativa cuando el número de lanzamientos es muy elevado?
- Razona cuál es la probabilidad de que el resultado de lanzar un dado sea 5.
- Tras pulsar en "Reiniciar" usa las casillas para redefinir S como el suceso correspondiente a obtener un cinco: S = {5}. Simula el lanzamiento del dado cientos de veces y observa la gráfica: ¿qué relación hay entre la frecuencia relativa de S y la probabilidad de S?
- ¿Y si S = "obtener menos que 3"?
Problemas de probabilidad
Diferentes problemas de probabilidad curiosos o famosos para ser estudiados con el apoyo de la correspondiente simulación. Muchos de ellos los conocí de la mano del gran profesor Santiago Fernández Fernández, con quien tanto hemos aprendido muchos y muchas.
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1. Galileo y los tres dados
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2. El problema de los cumpleaños
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3. El tragasuertes (Chuck a Luck)
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4. El problema de los dados del caballero De Méré
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5. El problema de las abejas y las dos estancias
Galileo y los tres dados
Problema:
Simulación:


- ¿Cuáles son esas 6 maneras diferentes de obtener la suma 9? ¿Y para la suma 10?
- ¿Son equiprobables cada una de esas 6 maneras? ¿Por qué?
- Calcula las probabilidades correspondientes.
- ¿Cuál pudo ser la respuesta de Galileo al duque de Toscana?