Si dice che una funzione [math]y=f\left(x\right)[/math]è [b]derivabile in un punto[/b] [math]x_0[/math] se esiste (finita) la derivata della funzione nel punto [math]x_0[/math], cioè se esiste [math]f'\left(x_0\right)[/math].[br][br]Si dice che una funzione [math]y=f\left(x\right)[/math]è [b]derivabile in un intervallo[/b] [math]I[/math] se esiste (finita) la derivata della funzione in ogni punto dell'intervallo.[br][br]Se si dice che una funzione è derivabile, significa che la funzione è derivabile in ogni punto del suo dominio [math]D[/math]. [br]In questo caso, ad ogni elemento del dominio [math]x_0[/math] si può associare il valore numerico della derivata, cioè il valore [math]f'\left(x_0\right)[/math]. Allora sul dominio [math]D[/math], oltre alla funzione [math]y=f\left(x\right)[/math] è definita anche un'altra funzione, la [b]funzione derivata[/b], che si indica con il simbolo [math]y=f'\left(x\right)[/math].[br][br]Quando si parla di calcolo della derivata di una funzione, deve essere chiaro se si tratta di calcolare la derivata della funzione in un punto [math]x_0[/math] (si calcola mediante la definizione di limite del rapporto incrementale) o di calcolare la funzione derivata (generalmente si calcola applicando le [i]regole di derivazione[/i]).