Aufgabe 1: Verschieben parallel zur x-Achse
Ziehe am Schieberegler für c (links) oder drücke auf das Wiedergabezeichen. Erarbeite, wie sich eine Veränderung des Parameters c auf die Funktion auswirkt. [br]Beantworte die Fragen unterhalb und fasse deine Ergebnisse im Heft zusammen.
Verschieben in x-Richtung
Steht in der Funktionsgleichung ein [b]"+"[/b] (z.B. bei [math]f\left(x\right)=sin\left(x+0.25\pi\right)[/math])...
Steht in der Funktionsgleichung ein "[b]+[/b]" (wie z.B. bei [math]f\left(x\right)=sin\left(x+0.5\cdot\pi\right)[/math])...
Amplitude
Ändert sich durch den Parameter c die Amplitude?[br](Amplitude: Hälfte der Differenz zwischen dem größten und kleinsten Funktionswert einer Sinusfunktion)
Periodenlänge
Ändert sich durch den Parameter c die Periodenlänge?
Kosinusfunktion
Durch verschieben der Sinusfunktion lässt sich die Kosinusfunktion darstellen.[br]Wie lautet die verschobene Sinusfunktion?
Eindeutigkeit
Es gibt keine eindeutige Angabe für verschobene Sinusfunktionen.[br]Der Graph der Funktion [math]f\left(x\right)=sin\left(x\right)[/math] ist dergleiche wie der Graph der Funktion:[br]
Deswegen werden für den Parameter c meistens nur Werte ausgewählt, die nicht größer als die Periodenlänge sind. Mathematisch ausgedrückt: [math]-2\pi
Auch für eine verschobene Sinusfunktion gibt es mehrere Möglichkeiten die Verschiebung zu beschreiben. So kann man die Funktionsgleichung [math]f\left(x\right)=sin\left(x+0,5\pi\right)[/math] auch stattdessen angeben als: