4.2 Volume máximo da caixa

Volume máximo da caixa

[justify]Público alvo: Ensino Médio ou Superior. [br][br]Objetivo: Abordar um problema de otimização envolvendo a aplicação de uma função cúbica utilizando a metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação através da resolução de problemas mediada pelo software GeoGebra.[br][/justify][justify][/justify]

Situação-problema 02

[justify]Dada uma folha retangular, construa uma caixa, sem tampa, cujo volume seja máximo. Construa essa caixa, usando as dimensões da folha retangular dada, após serem cortados quadrados dos cantos dessa folha, conforme apresenta o aplicativo 'Volume da caixa'. [br][br]Sendo assim, quais devem ser as dimensões da caixa para que o seu volume seja o maior possível? Qual o valor desse volume?[/justify]

Volume da caixa

[size=85]Adaptado de Dantas (2015).[br][br][size=100][url=https://ggbm.at/tn7rmsgu][size=150]Baixar o aplicativo 'Volume da caixa'[/size][/url][/size][/size]

Se o tamanho do corte fosse 5 cm, qual seria a área da base da caixa? E o volume dessa caixa? E se fosse 2 cm? (Analise no aplicativo 'Volume da casa'). [br]Quais os cálculos realizados para verificar esses valores?

Existe alguma dependência entre a medida do lado do quadrado (corte) e as medidas da caixa? (Analise pelo aplicativo 'Volume da casa')

Que função descreve a área da base da caixa? E a função volume?[br]

Qual o volume máximo?[br]