0

Lärarguide 3c

reutersward, Aug 8, 2016

Här hittar du Geogebra-applikationer till elevboken Matematik Origo 3c. Kommentarer och hänvisningar till applikationerna finns i Lärarguide 3c.

Kapitel 1 - Polynomekvationer och polynomfunktioner
1. Bézierkurva
Ändringskvot och derivata
1. Derivatans definition
Deriveringsregler
1. Derivatans graf, y = x^2
2. Hur grafen till derivatan till y = a^x beror på konstanten a.
3. Gränsvärdesundersökning av (a^h - 1)/h
Extremvärden, grafen och derivatan
Integraler
1. Översumma och undersumma
Trigonometri
1. När får sinussatsen två fall?

Information

Kapitel 1 - Polynomekvationer och polynomfunktioner

1. Bézierkurva

Bézierkurva

Genom att dra i de tomma ringarna kan du justera kurvans form. Applikationen liknar de verktyg som finns i till exempel Adobe Illustrator, för att skapa kurvor av godtycklig form. Applikationen utnyttjar teorin för Bézierkurvor, som i sin utnyttjar polynom för att uttrycka punkternas koordinater.

2.

Ändringskvot och derivata

1. Derivatans definition

2.1.

Derivatans definition

Låt punkten B närma sig punkten A och se hur sekanterna övergår i en tangent. Se samtidigt hur sekantens riktningskoefficient k förändras. Låt gärna punkten B närma sig punkten A både från vänster och från höger.

3.

Deriveringsregler

1. Derivatans graf, y = x^2
2. Hur grafen till derivatan till y = a^x beror på konstanten a.
3. Gränsvärdesundersökning av (a^h - 1)/h

3.1.

Derivatans graf, y = x^2

I det vänstra fönstret visas grafen till

. Dra i punkten A och se samtidigt hur värdet av derivatan i punkten A, y'(A), förändras. Ser du något samband mellan x-koordinaten för punkten A, x(A), och dess derivata? I det högra fönstret ser du hur grafen till derivatan, y', växer fram. Kan du finna ett funktionsuttryck för derivatan?

3.2.

3.3.

4.

Extremvärden, grafen och derivatan

This chapter does not contain any resources yet.

5.

Integraler

1. Översumma och undersumma

5.1.

Översumma och undersumma

Välj hur många delintervall du vill dela in över- och undersumma i genom att dra i glidaren n. Klicka i rutan "Visa över- och undersumma" om du vill visa över- och undersummans värde.

6.

Trigonometri

1. När får sinussatsen två fall?

6.1.

När får sinussatsen två fall?

I triangeln är vinkeln B =

och sträckan AB = 5 givna. Undersök hur längden av sträckan AC avgör om det är möjligt att skapa ingen, en eller två möjliga trianglar med de givna måtten. Du kan ändra längden av sträckan AC genom att dra i glidaren Sträcka. Om du vill kan du upprepa undersökningen för en annan vinkel B genom att dra i glidaren

.

0