Die Wurfweite x[sub]w[/sub] ist der entsprechende x-Wert nach der Wurfzeit [math]t_w=\frac{2v_0}{g}\cdot \sin(\alpha)[/math] .[br][math]x_w(t_w)=v_0\cdot\cos(\alpha)\cdot\frac{2v_0}{g}\cdot\sin(\alpha)[/math][br][br]Mit 2·sin(α)·cos(α) = sin(2α) folgt [br][br][b]Wurfweite [/b][math]x_w=\frac{v_0^2}{g}\cdot\sin(2\alpha)[/math]

Da aber sin α = cos(90°- α) und cos α = sin(90°- α) gilt , folgt [br][br]Die Wurfweite sind für den Winkel α und den Komplementärwinkel (90°- α) gleich groß.

Da sin(α) = cos(90°- α) und cos(α) = sin(90°- α) gilt , folgt [br][br][math]x_w=v_0\cdot\sin(90°-\alpha)\cdot\frac{2v_0}{g}\cdot\cos(90°-\alpha) = \frac{v_0^2}{g}\cdot\sin(2\cdot(90°-\alpha))[/math][br][br][b]Ergebnis[br]Die Wurfweite sind für den Winkel α und den Komplementärwinkel 90°- α gleich groß.[/b]

[list][*]Verändere den Wurfwinkel α und beobachte die Bahnform.[/*][/list][list][*]Gilt die Aussage über den Komplementärwinkel bei einer anderen Abwurfhöhe H auch?[/*][/list]

Beide Körper erzielen [b]dieselbe Wurfweite[/b], allerdings treffen sie zu einem [b]unterschiedlichen Zeitpunkt[/b], aber mit [b]derselben Aufprallgeschwindigkeit[/b] auf.[br]Bei einer beliebigen Abwurfhöhe wird unter dem Komplementärwinkel eine andere Weite erzielt. [br]