Voor Gauss stond het vast dat je een 17-hoek moest kunnen tekenen met enkel passer en lineaal. Maar hoe doe je dat? Anders geformuleerd: [b]"Hoe lang is de zijde van een regelmatige 17-hoek, ingeschreven in een eenheidscirkel?"[/b] [br]In zijn dag boek noteert Gauss dat hij op 30 maart 1796, hij was toen 19 jaar, 's morgens wakker werd [br]met de oplossing van het probleem: Vertrek van [b]360° = 17 [math]\Phi[/math][/b].[br][i]"Indien ik vanuit deze vergelijking de waarde van cos [/i][math]\Phi[/math][i] kan uitdrukken als een vierkantswortel, dan kan ik de constructie maken, want elke vierkantswortel is construeerbaar. cos [/i][math]\Phi[/math][i] stelt dan de coördinaat voor van een punt op de eenheidscirkel en daarmee is het probleem opgelost."[/i] Gauss slaagt er (uiteraard) ook in om deze afleiding te maken en daarmee was ook dat probleem opgelost. De constructie zelf maken was voor hem overbodig.