Sistema planetario

Modelo del movimiento en las órbitas elípticas de los planetas Tierra y Marte. Esta aplicación de la elipse simulada en GeoGebra, permite observar el movimiento de la Tierra y Marte alrededor de sus órbitas elípticas, a una proporción del tiempo real y de sus dimensiones. Cabe mencionar que en la simulación del lanzamiento del cohete no se tienen en cuenta la aceleración con la que sale el cohete; la cinemática de éste se aprecia desde el momento que sale de la Tierra y se estabiliza a una velocidad constante, así como tampoco se aprecian los efectos de las fuerzas gravitacionales del Sol y otros planetas. El modelo de órbitas elípticas fue propuesto por Johannes Kepler, gracias a las observaciones de Tycho Brahe, aunque más tarde se formalizó gracias a la mecánica de Isaac Newton en el siglo XVII, sin embargo esto es un modelo matemático, ya que en realidad las órbitas planetarias no son exactamente elipses, pero si una muy buena aproximación.

1. Da clic en el botón play / pausa, registra en el texto de datos físicos (que se activa dando clic en la casilla muestra datos físicos) la mayor distancia del Sol a la Tierra y cual es la menor, dichas distancias son el afelio y perihelio respectivamente. Haz o mismo con la de Marte. 2. Observa cada cuantos meses terrestres, la Tierra se encuentra mas cercana a Marte. Puedes registrar el dato en el texto de datos físicos. 3. Dispara el cohete de la Tierra a Marte, en cualquier punto que creas considerable, puedes acomodar el ángulo de tiro con el deslizador, y disparas dando clic en Dispara cohete, la casilla Rastro del cohete muestra la trayectoria del cohete, y la puedes ocultar desactivándola, y borrar dando clic borrar rastro. También puedes reiniciar la aplicación dando clic en Reiniciar aplicación. ¿Por qué crees que es importante modelizar la trayectoria de los planetas alrededor del Sol? ¿Qué pudo contribuir el modelo de Kepler sobre las órbitas de los planetas, para que puede servir? 3. Encuentra los parámetro a, b, c, de cada órbita planetaria, y luego calcula la excentricidad c/a de cada una. ¿Qué órbita es mas redonda?¿Por qué? Pista: La suma de la distancia de afelio y perihelio, da como resultado la longitud del eje mayor 2a. Algebraicamente el afelio es a+c, y el perihelio a-c. 4. Halla la ecuación canónica de cada órbita circular, utilizando los parámetros a, b. Realizado por Freddy Yesid Villamizar Araque. CINVESTAV-México D.F.