Zur Zahl PI

Georg Wengler, Oct 18, 2014

Näherungsmethoden für die Kreiszahl PI.

Table of Contents

  1. PI für die Schule
    1. Kreisumfang
    2. npi im Kopf rechnen
    3. PI-100 Stellen
    4. PI-Schnittvorlage
    5. PI und Alphabet
    6. PI-Farben
    7. Pi und magisches Quadrat
    8. Pi- 500 Stellen
    9. pi ~ 22/7
    10. Approximation von pi nach Euler
  2. Reguläre Vielecke
    1. Pi - Näherung nach Archimedes
    2. Pi - reguläres Vieleck einschreiben
    3. Pi - reguläres Vieleck umschreiben
    4. Pi - reguläres Vieleck ein- und umschreiben
    5. PI und 5
    6. Approximation von pi nach Ramanujan
    7. pi-Näherungsverfahren
    8. Pi- Umfang Vieleck
    9. Pi-Cusanus
    10. Näherung Pi
    11. Näherungsbrüche von PI
    12. Eine Reihe mit Sprung
    13. Sphärisches Pi
    14. Pi-Kettenbruch
  3. Iterationen
    1. Pi - Kreisfläche ausschöpfen
    2. Pi - Kreis mit Zufallsregen ausmessen
    3. Pi - Iteration nach Gauss
    4. Pi - Näherung mit den Eulerschen "Zickzack"-Zahlen
    5. Pi - Näherungsformel von Ramanujan
    6. Pi - Näherungsverfahren von S.Ramanujan
    7. Pi - Näherungskonstruktion von J.d.Gelder
    8. Pi und Gitterpunkte
    9. PI - Wagenrad-Näherung
    10. Pi - Kochansky
    11. Symbol PI mit Epizyklen gezeichnet
    12. 22/7 und π
    13. Pi - Jacob de Gelder
    14. Näherung für 2/π
    15. Eulersche Reihe
    16. Pi-verschachtelte Iteration
    17. Pi- Produkt durch Summe
    18. Pi- Reihenapproximation
    19. Pi- Kehrwert einer Tan-Reihe
    20. Pi-Pioche
    21. Die Idee vom variablen PI
    22. Pi- Ramanujan-Näherungswert
    23. Pi und die Ziffer 5
    24. Approximationen
    25. Kreis mit Kästchen ausschöpfen
    26. Tröpferl-Algorithmus

1.

PI für die Schule

  • 1. Kreisumfang
  • 2. npi im Kopf rechnen
  • 3. PI-100 Stellen
  • 4. PI-Schnittvorlage
  • 5. PI und Alphabet
  • 6. PI-Farben
  • 7. Pi und magisches Quadrat
  • 8. Pi- 500 Stellen
  • 9. pi ~ 22/7
  • 10. Approximation von pi nach Euler

1.1.

Kreisumfang

Der Durchmesser passt ca. 3mal auf die Kreislinie. Exakt [math]u=\pi d[/math]
– Georg Wengler

1.2.

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1.9.

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1.10.

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2.

Reguläre Vielecke

  • 1. Pi - Näherung nach Archimedes
  • 2. Pi - reguläres Vieleck einschreiben
  • 3. Pi - reguläres Vieleck umschreiben
  • 4. Pi - reguläres Vieleck ein- und umschreiben
  • 5. PI und 5
  • 6. Approximation von pi nach Ramanujan
  • 7. pi-Näherungsverfahren
  • 8. Pi- Umfang Vieleck
  • 9. Pi-Cusanus
  • 10. Näherung Pi
  • 11. Näherungsbrüche von PI
  • 12. Eine Reihe mit Sprung
  • 13. Sphärisches Pi
  • 14. Pi-Kettenbruch

2.1.

Pi - Näherung nach Archimedes

Annäherung der Kreisfläche nach Archimedes.
– Georg Wengler

2.2.

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2.5.

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2.11.

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2.12.

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2.13.

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2.14.

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3.

Iterationen

  • 1. Pi - Kreisfläche ausschöpfen
  • 2. Pi - Kreis mit Zufallsregen ausmessen
  • 3. Pi - Iteration nach Gauss
  • 4. Pi - Näherung mit den Eulerschen "Zickzack"-Zahlen
  • 5. Pi - Näherungsformel von Ramanujan
  • 6. Pi - Näherungsverfahren von S.Ramanujan
  • 7. Pi - Näherungskonstruktion von J.d.Gelder
  • 8. Pi und Gitterpunkte
  • 9. PI - Wagenrad-Näherung
  • 10. Pi - Kochansky
  • 11. Symbol PI mit Epizyklen gezeichnet
  • 12. 22/7 und π
  • 13. Pi - Jacob de Gelder
  • 14. Näherung für 2/π
  • 15. Eulersche Reihe
  • 16. Pi-verschachtelte Iteration
  • 17. Pi- Produkt durch Summe
  • 18. Pi- Reihenapproximation
  • 19. Pi- Kehrwert einer Tan-Reihe
  • 20. Pi-Pioche
  • 21. Die Idee vom variablen PI
  • 22. Pi- Ramanujan-Näherungswert
  • 23. Pi und die Ziffer 5
  • 24. Approximationen
  • 25. Kreis mit Kästchen ausschöpfen
  • 26. Tröpferl-Algorithmus

3.1.

Pi - Kreisfläche ausschöpfen

Kreis im Raster - Kästchen zählen, die innerhalb der Kreislinie liegen.[br]Je feiner der Raster umso genauer die Näherung für den Flächeninhalt
– Georg Wengler

3.2.

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3.24.

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3.25.

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3.26.

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