Mit dem Skalarprodukt [math]\vec{u}\cdot\vec{v}[/math] misst man die Beträge der Vektoren, die in die gleiche Richtung gehen: Der Betragsanteil von [math]\vec{u}[/math], der die gleiche Richtung hat wie [math]\vec{v}[/math] multipliziert mit [math]|v|[/math] oder den Betragsanteil von [math]\vec{v}[/math], der die gleiche Richtung hat wie [math]\vec{u}[/math] multipliziert mit [math]|u|[/math]. [br]Die allgemeine Definition[br][math]\vec{u}\cdot\vec{v}=|u|\cdot|v|\cdot cos\left(\alpha\right)[/math] [br]Projeziere [br][math]\vec{v}[/math] auf [math]\vec{u}[/math] = [math]\vec{o_{vu}}[/math]    [math]\vec{u}\cdot\vec{v}[/math] = [math]|u|\cdot|\vec{o_{vu}}|[/math] [br][math]\vec{u}[/math] auf [math]\vec{v}[/math] = [math]\vec{o_{uv}}[/math]    [math]\vec{v}\cdot\vec{u}[/math] = [math]|v|\cdot|\vec{o_{uv}}|[/math]