-
Érintőtrapéz
- Érintőtrapéz
This activity is also part of one or more other Books. Modifications will be visible in all these Books. Do you want to modify the original activity or create your own copy for this Book instead?
This activity was created by '{$1}'. Do you want to modify the original activity or create your own copy instead?
This activity was created by '{$1}' and you lack the permission to edit it. Do you want to create your own copy instead and add it to the book?
Érintőtrapéz
Kulicsné Takács Erzsébet, May 16, 2015
Annak kikísérletezése egy dinamikus ábra segítségével, hogy egy trapéz mikor érintőnégyszög. Az érintőtrapéz oldalhosszai közötti kapcsolat felfedezése mérés segítségével. A felfedezett összefüggés bizonyítása (trapézra).
-
1. Érintőtrapéz
Érintőtrapéz
Feladat
Adott az trapéz. Rajzold meg a illetve csúcsokhoz tartozó belső szögfelezőket (a csúcsokra kattintva). Szerkessz kört, amelynek a középpontja a szögfelezők metszéspontja, sugara pedig a megfelelő oldalegyenesektől vett közös távolság.
Mozgasd a trapéz és/vagy csúcsát addig, míg a kör érinti a negyedik oldalt is! Milyen kapcsolat van ekkor a szárak hosszának összege és az alapok hosszának összege között?
Miért biztos, hogy a két megrajzolt szögfelező metszéspontja egyenlő távolságra van az , és oldalegyenesektől?
Milyen kapcsolat van a trapéz alapjai hosszának összege és a szárak hosszának összege között abban az esetben, amikor érintőtrapéz?
A tapasztalatok alapján mit mondhatunk annak a trapéznak az oldalhosszairól, amelynek van beírható köre, azaz érintőtrapéz?
4. kérdés
A csúcsokból a beírt körhöz húzott érintőszakaszok segítségével bizonyítsuk be, hogy érintőtrapéz esetén .
Saving…
All changes saved
Error
A timeout occurred. Trying to re-save …
Sorry, but the server is not responding. Please wait a few minutes and then try to save again.