The 1st & 2nd Moses intersection are the intersections of the [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_line]Euler line[/url] with the [url=http://mathworld.wolfram.com/Nine-PointCircle.html]nine-points-circle[/url].[br]The baristic coordinates of X[sub]1312[/sub], the first Moses intersection are:[br]P: (p[sub]1[/sub] : p[sub]2[/sub] : p[sub]3[/sub]) with[br]p[sub]1[/sub] = (J - 1)cos A + 2(J + 1)cos B cos C, in which J = (distance between O and H) : circumradius R.[br]p[sub]1[/sub] = (J - 1)cos B + 2(J + 1)cos C cos A[br]p[sub]1[/sub] = (J - 1)cos C + 2(J + 1)cos A cos B[br][br]The baristic coordinates of X[sub]1313[/sub], the second Moses intersection are:[br]P: (p[sub]1[/sub] : p[sub]2[/sub] : p[sub]3[/sub]) with[br]p[sub]1[/sub] = (J + 1)cos A + 2(J - 1)cos B cos C, in which J = (distance between O and H) : circumradius R.[br]p[sub]1[/sub] = (J + 1)cos B + 2(J - 1)cos C cos A[br]p[sub]1[/sub] = (J + 1)cos C + 2(J - 1)cos A cos B[br][br]The Euler line and the nine-points-circle appear in a lot of triangle centers and it's nice to see how they intersect each other in two twin-points with very similar coordinates.

Het 1ste & 2de snijpunt van Moses zijn de snijpunten van de [url=https://en.wikipedia.org/wiki/Euler_line]rechte van Euler[/url] met de [url=http://mathworld.wolfram.com/Nine-PointCircle.html]negenountscirkel[/url].[br]De baricentische coördinaten van X[sub]1312[/sub], het eerste snijpunt van Moses zijn:[br]P: (p[sub]1[/sub] : p[sub]2[/sub] : p[sub]3[/sub]) met[br]p[sub]1[/sub] = (J - 1)cos A + 2(J + 1)cos B cos C, waarin J = (afstand tussen O en H) : (straal omgeschreven cirkel).[br]p[sub]1[/sub] = (J - 1)cos B + 2(J + 1)cos C cos A[br]p[sub]1[/sub] = (J - 1)cos C + 2(J + 1)cos A cos B[br][br]De baricentische coördinaten van X[sub]1313[/sub], het tweede snijpunt van Moses zijn:[br]P: (p[sub]1[/sub] : p[sub]2[/sub] : p[sub]3[/sub]) met[br]p[sub]1[/sub] = (J + 1)cos A + 2(J - 1)cos B cos C, in which J = (afstand tussen O en H) : (straal omgeschreven cirkel).[br]p[sub]1[/sub] = (J + 1)cos B + 2(J - 1)cos C cos A[br]p[sub]1[/sub] = (J + 1)cos C + 2(J - 1)cos A cos B[br][br]De rechte van Euler en de negenpuntscirkel komen voor in heel wat driehoekscentra en het is mooi om te zien dat de snijpunten van beide twee tweelingpunten zijn met erg gelijkaardige coördinaten.