La elipse puede definirse como "el lugar geométrico de los puntos cuya suma de distancias a dos fijos, llamados focos, es constante". La hipérbola como "el lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de distancias a dos fijos, llamados focos, es constante". La suma/diferencia de distancias suele designarse como 2a y la distancia entre los focos como 2c. En el caso de la elipse debe ser a > c y en el de la hipérbola, a < c (¿por qué?).[br]Selecciona los valores adecuados para a y c con los deslizadores y utiliza los controles de la barra inferior para ver como se genera la curva. empleando estas definiciones.

Utiliza libremente los controles del panel izquierdo según vayan apareciendo.[br]¿Cómo es la suma (elipse) o diferencia (hipérbola) de distancias a los focos para puntos R de la mediatriz mF'Q distintos de P?[br]La ecuación que aparece al marcar la casilla "Lugar geométrico" supone que el eje OX es la recta que contiene a los focos F y F' y que el origen es el punto medio de estos.[br]¿Por qué son iguales los tres ángulos marcados?[br]Utiliza la Trama de circunferencias para convencerte de que la suma/diferencia de distancias de los puntos de la elipse/hipérbola a los focos F y F' es 2a.