PLANIMETRIA

Elżbieta, Feb 19, 2015

Table of Contents

  1. Kąty i ich rodzaje
    1. Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
    2. Kąt środkowy i kąt wpisany
    3. Kąt środkowy i kąt wpisany okręgu
    4. Twierdzenie o symetralnej odcinka
    5. Równoległobok i jego wysokości
    6. Kąty naprzemianległe
    7. Katy naprzemianległe
    8. Kąty wierzchołkowe
    9. Kąty przyległe
    10. Kąty odpowiadające
    11. Szacowanie miary kąta.
    12. Czworokąt opisany na okręgu
    13. Kąty wewnętrzne w trójkącie
    14. Niezatytułowana dynamiczna karta pracy
  2. Trójkąty
    1. Okrąg opisany na trójkącie, okrąg wpisany w trójkąt
    2. Okręgi styczne zewnętrznie
    3. Trójkąt i okrąg dziewięciu punktów
    4. trójkąty
    5. Wysokość trójkąta równobocznego
    6. Prosta i okrąg Eulera
    7. Wysokości w trójkącie
    8. Środek Ciężkości W Trójkątach
    9. Pole trójkąta
    10. Pole trójkąta opisanego na okręgu.
    11. Twierdzenie Menelaosa
    12. Twierdzenie Cevy
  3. Czworokąty
    1. Pole rombu
    2. Pole trapezu
    3. Pole trapezu
    4. Pole równoległoboku
    5. Japońskie twierdzenie o czworokącie wpisanym
    6. Twierdzenie van Aubela / Van Aubel's theorem
    7. Twierdzenie Euklidesa
    8. Podział kwadratu na trójkąty ostrokątne
  4. Koło i okrąg
    1. Pole pierścienia i koła
    2. dwa łuki styczne wewnętrznie do dwóch okręgów
    3. Wzajemne położenie dwóch okręgów
    4. Styczne do okręgu przechodzące przez punkt
    5. Rektyfikacja okręgu

1.

Kąty i ich rodzaje

  • 1. Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
  • 2. Kąt środkowy i kąt wpisany
  • 3. Kąt środkowy i kąt wpisany okręgu
  • 4. Twierdzenie o symetralnej odcinka
  • 5. Równoległobok i jego wysokości
  • 6. Kąty naprzemianległe
  • 7. Katy naprzemianległe
  • 8. Kąty wierzchołkowe
  • 9. Kąty przyległe
  • 10. Kąty odpowiadające
  • 11. Szacowanie miary kąta.
  • 12. Czworokąt opisany na okręgu
  • 13. Kąty wewnętrzne w trójkącie
  • 14. Niezatytułowana dynamiczna karta pracy

1.1.

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny

Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny
– Monika Nowik

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

2.

Trójkąty

  • 1. Okrąg opisany na trójkącie, okrąg wpisany w trójkąt
  • 2. Okręgi styczne zewnętrznie
  • 3. Trójkąt i okrąg dziewięciu punktów
  • 4. trójkąty
  • 5. Wysokość trójkąta równobocznego
  • 6. Prosta i okrąg Eulera
  • 7. Wysokości w trójkącie
  • 8. Środek Ciężkości W Trójkątach
  • 9. Pole trójkąta
  • 10. Pole trójkąta opisanego na okręgu.
  • 11. Twierdzenie Menelaosa
  • 12. Twierdzenie Cevy

2.1.

Okrąg opisany na trójkącie, okrąg wpisany w trójkąt

Czy środkiem okręgu opisanego na trójkącie jest punkt przecięcia symetralnych jego boków czy dwusiecznych jego kątów?[br]Czy środkiem okręgu wpisanego w trójkąt jest punkt przecięcia symetralnych jego boków czy dwusiecznych jego kątów?
Okrąg opisany na trójkącie, okrąg wpisany w trójkąt
– Agata Matuszczak

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

3.

Czworokąty

  • 1. Pole rombu
  • 2. Pole trapezu
  • 3. Pole trapezu
  • 4. Pole równoległoboku
  • 5. Japońskie twierdzenie o czworokącie wpisanym
  • 6. Twierdzenie van Aubela / Van Aubel's theorem
  • 7. Twierdzenie Euklidesa
  • 8. Podział kwadratu na trójkąty ostrokątne

3.1.

Pole rombu

Poruszaj czerwonym punktem, aby wizualnie wyjaśnić wzór na pole rombu.[br]Można zmieniać też położenie wierzchołków rombu.
Pole rombu
Podziękowanie dla wszystkich osób prowadzących kursy GeoGebry - dzięki ich wskazówkom powstała ta pomoc dydaktyczna.
– Agata Matuszczak

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

4.

Koło i okrąg

  • 1. Pole pierścienia i koła
  • 2. dwa łuki styczne wewnętrznie do dwóch okręgów
  • 3. Wzajemne położenie dwóch okręgów
  • 4. Styczne do okręgu przechodzące przez punkt
  • 5. Rektyfikacja okręgu

4.1.

Pole pierścienia i koła

Zastosowanie twierdzenia Pitagorasa do wyznaczenia promienia koła o polu równym polu pierścienia kołowego

Możesz zmieniać położenie niebieskiego punktu
– Jerzy Mil

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

Information