Függvényvizsgálat elemi úton 2.
Vizsgáld meg a [math]\left[-5;5\right]\backslash\left\{-1\right\}[/math] intervallumon értelmezett [math]f (x) = \frac{x^{2}}{1 + x}[/math] függvényt, egy mozgatható pontja segítségével!
1. feladat
Mi az [math]f[/math] függvény értékkészlete?
2. feladat
a) Van-e az [math]f[/math] függvénynek zérushelye? [br]b) Ha van, lehet-e több zérushelye is?
3. feladat
Állapítsd meg a függvény szélsőértékeit (lokális-globális, maximum-minimum)?
4. feladat
Határozd meg a függvény menetét!
5. feladat
Állapítsd meg a függvény paritását!
6. feladat
Korlátos-e a függvény?
7. feladat
Terjesszük ki az [math]f[/math] függvény értelmezési tartományát a valós számok (kivéve a –1) halmazára! Hogyan változnak a fenti kérdésekre adott válaszaid?