X(21) is the Schiffler point. This triangle center is constructed as follows:[br][list][*]A triangle ABC with the incenter I has its Schiffler point S at the point of concurrence of the Euler lines of the four triangles ABI, BCI, ACI, and ABC.[/*][*]The Euler line of a triangle is the line that runs through the centroid, the orthocenter and the circumcenter of the triangle.[/*][/list]The isogonal conjugate of S, triangle center X(21) can be constructed as follows:[br][list][*]Reflect the lines AI, BI, CI about the bisectors of the triangle ABC (=blue lines)[/*][*]These blue lines cross at the triangle center X(65).[br]The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.[br][/*][/list]

X(21) is het punt van Schiffler. Dit driehoekscentrum construeer je als volgt:[br][list][*]Het punt van Schiffler van een driehoek ABC vind je als het snijpunt van de Eulerlijnen van de driehoeken ABI, BCI, ACI en ABC, waarbij I het middelpunt is van de ingeschreven cirkel van ABC.[/*][*]De Eulerlijn van een driehoek is de rechte door het zwaartepunt, het hoogtepunt en het middelpunt van de omgeschreven cirkel.[/*][/list]Het isogonale toegevoegde punt van het driehoekscentrum X(21) construeer je als volgt:[br][list][*]Spiegel de rechten AS, BS, CS t.o.v. de bissectrices van ABC (=blauwe lijnen).[/*][*]Deze blauwe lijnen snijden elkaar in het driehoekscentrum X(65).[/*][/list]De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.[br]