(1)最初にＢ座標をチェックしよう。[br]　ｗ（１，１）→ＢｗはＢ座標で見ると（１，１）[br](2)次に（ＡＢ）ｗはＡＢ座標で見ると、やはり（１，１）[br](3)ＡにベクトルＢｗをかけたもの（Ａ（Ｂｗ））は、（ＡＢ）ｗと一致する。[br](4)Ａ座標も試してみよう。

行列Ａと行列Ｂにおいて[br]ベクトルｗをＢで変換し、そのベクトルＢｗをＡで変換することを積Ａ＊Ｂと定義できる。[br]つまり、Ａ＊（Ｂ＊ｗ）＝（Ａ＊Ｂ）＊ｗ[br]行列の積は、Ｂの変換をおこなって（続けて）Ａの変換を行うこと。[br]したがって、順番を変えると結果も変わる。[br][br]この積のイメージを矢印で表してみる。[br]　　　　　　変換１　　　　　変換２　　　　　　　　　　　　変換３[br]　ベクトル１　→　ベクトル２　→　ベクトル３　⇒　ベクトル１　→　ベクトル３[br][br]つまり、変換１＊変換２＝変換３と定義できる。[br]変換１をＢ、変換２をＡとすると、Ａ（Ｂｗ）＝（ＡＢ）ｗと考えることができる。[br]