Equivalenza di figure piane:Teorema di Pitagora

laurap., Feb 22, 2017

Si introduce il concetto di equiscomponibilità delle figure piane per dimostrare il Teorema di Pitagora. Gli studenti procederanno a due dimostrazione del Teorema, la prima dimostrazione con l'equiscomponibilità e la seconda di Garfield, e un richiamo ai numeri razionali sulla retta cartesiana. Il Test di Verifica sarà svolto su casi reali.

Table of Contents

  1. figure equivalenti
    1. Triangle Paradox (Missing square puzzle)
    2. Zufolo di Archimede
    3. 'Tangram' Puzzle 'Cat'
    4. Equiscomposizione dodecagono in dodici pentagoni
    5. Lezione su figure equivalenti ed equiscomponibili
  2. teorema di Pitagora e dimostrazioni
    1. teorema di Pitagora
    2. teorema di Pitagora
    3. Pythagorean theorem-with formulas
    4. Teorema di Pitagora - dimostrazione grafica
    5. Dinamica della dimostrazione
    6. James A. Gartfield
    7. Dimostrazione con la scomposizione in triangoli e quadrati
    8. VERIFICA DEL TEOREMA DI PITAGORA
    9. Dimostrazione del Teorema di Pitagora
  3. Applicazioni del Teorema di Pitagora
    1. Teorema di Pitagora al rombo
    2. Applicazioni del teorema di Pitagora: il rettangolo
    3. Applicazione del teorema di pitagora al parallelogrammo
    4. Circonferenza
    5. Applicazione del teorema di Pitagora al trapezio rettangolo
    6. Prova Tu
    7. Prova Tu
    8. Verifica il tuo progresso con il test: L'equivalenza delle superfici piane
    9. Verifica il tuo progresso sul Teorema di Pitagora

1.

figure equivalenti

Equivalenza fra poligoni considerandoli somma o differenza di poligoni fra loro congruenti

  • 1. Triangle Paradox (Missing square puzzle)
  • 2. Zufolo di Archimede
  • 3. 'Tangram' Puzzle 'Cat'
  • 4. Equiscomposizione dodecagono in dodici pentagoni
  • 5. Lezione su figure equivalenti ed equiscomponibili

1.1.

Triangle Paradox (Missing square puzzle)

The two shapes have the same area. So where did the black square come from then?
– Stefan Lizelfelner, Michael Borcherds

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

2.

teorema di Pitagora e dimostrazioni

Dimostrazioni con equiscomponibilità dimostrazioni di A.Gartfield

  • 1. teorema di Pitagora
  • 2. teorema di Pitagora
  • 3. Pythagorean theorem-with formulas
  • 4. Teorema di Pitagora - dimostrazione grafica
  • 5. Dinamica della dimostrazione
  • 6. James A. Gartfield
  • 7. Dimostrazione con la scomposizione in triangoli e quadrati
  • 8. VERIFICA DEL TEOREMA DI PITAGORA
  • 9. Dimostrazione del Teorema di Pitagora

2.1.

teorema di Pitagora

teorema di pitagora. vedi anche:[url]http://www.geogebratube.org/material/show/id/37161[/url] [url]http://www.geogebratube.org/material/show/id/120394[/url][br][url]http://tube.geogebra.org/material/show/id/128243[/url]
– alfabeta

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

3.

Applicazioni del Teorema di Pitagora

Il teorema definito l'exploit matematico più famoso viene utilizzato in molti concetti matematici. rappresentazione dell radice nei poligoni per il calcolo dei suoi elementi In trigonometria distanza tra due punti

  • 1. Teorema di Pitagora al rombo
  • 2. Applicazioni del teorema di Pitagora: il rettangolo
  • 3. Applicazione del teorema di pitagora al parallelogrammo
  • 4. Circonferenza
  • 5. Applicazione del teorema di Pitagora al trapezio rettangolo
  • 6. Prova Tu
  • 7. Prova Tu
  • 8. Verifica il tuo progresso con il test: L'equivalenza delle superfici piane
  • 9. Verifica il tuo progresso sul Teorema di Pitagora

3.1.

Teorema di Pitagora al rombo

Scrivi le formule per calcolare il lato, la diagonale minore e la diagonale maggiore
– Anna Cilia

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

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