Kuželosečka je jednoznačně zadána pěti body A, B, C, D, a E. O jejím afinním typu rozhoduje jen vzájemná poloha bodů. Jsou-li alespoň tři body kolineární, kuželosečka se rozpadne na dvě přímky. Takové kuželosečky nazýváme singulární, nebo také starým českým termínem zvrhlé.[br]Každou kuželosečku je možné zapsat algebraickou rovnicí druhého stupně[br][math]a_{11}x^2+a_{22}y^2+2a_{12}xy+2a_{13}x+2a_{23}y+a_{33}=0[/math] . Tuto rovnici můžeme zapsat maticově ve tvaru [br][math]\left(x,y,1\right)A\left(x,y,1\right)^T=0[/math], kde matice A je sestavena z koeficientů [math]a_{ij}[/math].[br]Je-li determinant matice A nenuový, je kuželosečka regulární. Znaménko subdeterminantu kvadratické části [math] |\bar A|[/math] je dáno afinním typem kuželosečky.[br][math] |\bar A| > 0[/math] - elipsa[br][math] |\bar A| = 0[/math] - parabola[br][math] |\bar A| < 0[/math] - hyperbola

Změňte polohu bodu A tak, aby se kuželosečka rozpadla na dvě různoběžné přímky.[br]Změňte polohu bodů tak, abyste získali parabolu.[br]V jaké poloze je implicitní rovnice kuželosečky c bez smíšeného kvadratického členu xy?