Tenemos un perrito atado mediante una cadena a la esquina de una casa cuya planta es cuadrada. Llamamos “d” a la diferencia entre la cadena y el lado de la casa. Manipulando la construcción trata de responder a las siguientes cuestiones:
1.- Moviendo el punto amarillo, elige una cadena cuya longitud sea menor que el lado de la casa y anima la construcción. Repite el proceso eligiendo diferentes casos en los que se tenga d<0 (para cambiar el valor de “d” pincha sobre el botón “Posición inicial”) 2.- Dibuja un boceto en tu cuaderno que refleje la zona por la que se puede desplazar el perro cuando d<0 (puedes comprobarlo activando la casilla “Zona pisoteada”). 3.-Siendo “x” el lado de la casa, escribe una expresión algebraica A(x) para expresar el área de la zona azul para d<0. Activa la casilla “Expresión algebraica” para comprobarlo. 4.- Repite los apartados 1,2 y 3 si la cadena es más larga que el lado de la casa (d>0). 5.- Para d=1, escribe el polinomio A(x) en forma reducida. Activa la casilla correspondiente para comprobarlo. 6.- Para d=1, utiliza la expresión anterior para calcular el área azul si la cadena mide 4 metros (compruébalo activando la casilla “valor numérico”). Repítelo si la cadena mide 5 y 6 metros y compruébalo. 7.- Halla el lado de la casa si la zona de esparcimiento del perro tiene una superficie de 97π/2 m2 (puedes comprobarlo de forma análoga al apartado anterior).