フーリエの冒険
どんな関数でもべき級数で表すことができるとすれば、 (ベキ級数からオイラーの公式まで [url]https://www.geogebra.org/m/UvjCe3G9#[/url]) べき級数の代わりに三角関数の級数を使って同じことができるのではないか、 そう考えたのがフーリエ。 また、世界は波（三角関数）でできている。 『フーリエの冒険』（ヒッポファミリークラブ発行）より 面白いサイトを見つけた。「フーリエ変換を宇宙一わかりやすく解説してみる」 [url]http://www.yukisako.xyz/entry/fourier-transform[/url]
Table of Contents
- 三角関数
- 三角関数とは？
- 三角関数のグラフ
- ピタゴラスの定理
- 加法定理を導く
- 三角関数
- 波の合成合成
- 振幅と周波数
- 波の合成
- 大きな波と小さな波を合わせたら
- 周波数と波の合成
- フーリエ級数
- 方形波
- ノコギリ波
- ノコギリ波２
- cosnx
- フーリエ級数
- ライプニッツ級数
- フーリエ級数からフーリエ展開へ
- フーリエ展開
- 定積分の仕方
- 三角関数のかけ算
- 関数をフーリエ級数に展開する
- y=axのフーリエ展開
- フーリエ級数展開
- 二次関数のフーリエ展開
- 二次関数のフーリエ展開２
- ライプニッツの公式
- バーゼル問題
- フーリエの指し示し
- y=x^2のフーリエ展開
三角関数とは？
三角関数とは？[br]y=sin(x)のしくみ[br]さらに、ｙ＝ａｓｉｎ（ｘ）で、ａを変えると・・・[br]これは波の大きさ（音で言うと音の大きさ）
振幅と周波数
音も電波も波である。[br]波は振幅と周波数に分解できる。
振幅と周波数
方形波
[math]∑(-1)^n/(2n+1)cos((2n+1)x)[/math]
定積分の仕方
最初に定積分の仕方を学びます。[br]ジオジェブラには簡単に定積分を求めるコマンドがあります。[br]また、三角関数はその周期で積分すると、必ず０になります。[br]この性質を利用します。
実際に試してみよう。