FUNCIONES

Eloy González, May 11, 2016

En este libro se va hablar de todas las funciones de 1º de Bachillerato y que os servirá para los próximos cursos que serán duros pero con esta ayuda se hará más ameno. Allá vamos!!

Table of Contents

  1. PROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES
    1. FUNCION ALGEBRAICA
    2. Funciones polinomicas
    3. Funciones racionales
    4. Funciones irracionales
    5. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
    6. Funciones exponenciales y logarítmicas
  2. FUNCIONES ELEMENTALES
    1. Función constante
    2. Función Lineal
    3. FUNCIONES AFINES
    4. Funciones cuadráticas
    5. Puntos de corte con los ejes
    6. Asintotas Horizontales
    7. Asintotas Verticales
    8. asintotas oblicuas
  3. OPERACIONES CON FUNCIONES
    1. Limites grafícos
    2. Operaciones con funciones

1.

PROPIEDADES GLOBALES DE LAS FUNCIONES

  • 1. FUNCION ALGEBRAICA
  • 2. Funciones polinomicas
  • 3. Funciones racionales
  • 4. Funciones irracionales
  • 5. FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
  • 6. Funciones exponenciales y logarítmicas

1.1.

FUNCION ALGEBRAICA

– Karen Marin

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

2.

FUNCIONES ELEMENTALES

  • 1. Función constante
  • 2. Función Lineal
  • 3. FUNCIONES AFINES
  • 4. Funciones cuadráticas
  • 5. Puntos de corte con los ejes
  • 6. Asintotas Horizontales
  • 7. Asintotas Verticales
  • 8. asintotas oblicuas

2.1.

Función constante

Se moves o deslizador poderás modificar o valor da función.
funcion constante
– Paulo Glez Ogando

2.2.

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2.3.

–

2.4.

–

2.5.

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2.6.

–

2.7.

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2.8.

–

3.

OPERACIONES CON FUNCIONES

  • 1. Limites grafícos
  • 2. Operaciones con funciones

3.1.

Limites grafícos

Limite en un punto
  Una función  [i]y[/i] = [i]f(x)[/i] puede no estar definida para un cierto punto,  digamos [i]x = x[/i]o. En realidad, una función  [i]y[/i] = [i]f(x)[/i] puede llegar a mostrar un comportamiento extraño en cierto punto [i]x = x[/i]o . Para comprender mejor estas posibles anomalías de algunas funciones se introduce la noción de[color=#0000ff][i][b] límite de una función en un punto.[/b][/i][/color]
 La función  [i]y = f(x) [/i]tiene como límite L en el punto [i]x=[/i]a.
[b] [/b] Para determinar el[i][b][color=#0000ff] límite[/color][/b][/i] de [i]y[/i] = [i]f(x)[/i] en cierto punto [i]x = [/i]a ,  debemos prescindir del valor que tenga [i]f[/i](a), incluso puede que [i]f[/i](a) ni siquiera esté definido, y fijarnos en los valores de [i]f[/i](a) para puntos extremadamente cercanos a [i]x = [/i]a.[br]   En el ejemplo del gráfico, observando los valores de los puntos muy próximos a [i]x= [/i]a[i], [/i]lo cual será expresado así:  [math]x\longrightarrow a[/math],  se llega a la conclusión que el límite de [i]y[/i]= [i]f(x)[/i] "cuando x tiende al valor [i]a[/i]" es L. Utilizando simbología matemática, lo expresamos:[math]lim_{x\longrightarrow a}f\left(x\right)=L[/math]
Limites laterales
  Existen funciones que en un cierto punto [i]x = x[/i]o  poseen una [i]discontinuidad[/i], sufriendo su gráfica de un "[i]salto[/i]", tal como se muestra en la figura de abajo.
  La función  [i]y = f(x) [/i]tiene como límite L+ por la derecha del punto [i]x=[/i]a, y el límite L- por la izquierda del punto [i]x=[/i]a.
Representación de la definición limite
Si has entendido lo que es un limite , ¡¡¡PONTE A PRUEBA!!!
– user13123, user2394, Saray Ramos Castro

3.2.

–

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