mb2 LU12 Pythagoras

Anna Mengelt, Sep 6, 2015

Pythagoras

Table of Contents

  1. Der Satz des Pythagoras
    1. Seildreiecke mit dem 12-Knoten-Seil
    2. Der Satz des Pythagoras 1
    3. Der Satz des Pythagoras 2
  2. Beweise
    1. Pythagoras Beweis 1
    2. Pythagoras Beweis 2
    3. Pythagoras Beweis 3
    4. Dissection_Proofs of Pythagoras' Theorem
  3. Anwendungen
    1. Einfache Berechnungen
    2. Anwendung Gleichschenkliges Dreieck
    3. Anwendung Diagonale im Rhombus
    4. Anwendung Der Schrank
    5. Anwendung Die Strassenlampe
    6. Anwendung Der Holzbalken
    7. Anwendung Die Leiter
  4. Erweiterungen
    1. Höhensatz des Euklid
    2. Kathetensatz des Euklid
    3. Der Thaleskreis
    4. Peripherie- und Zentriwinkel
    5. Pythagoras - Vieleck, Halbkreis, Fussball
    6. Pythagoras tree

1.

Der Satz des Pythagoras

  • 1. Seildreiecke mit dem 12-Knoten-Seil
  • 2. Der Satz des Pythagoras 1
  • 3. Der Satz des Pythagoras 2

1.1.

Seildreiecke mit dem 12-Knoten-Seil

– Pöchtrager, Anna Mengelt, Barbara Lichtenegger

1.2.

–

1.3.

–

2.

Beweise

  • 1. Pythagoras Beweis 1
  • 2. Pythagoras Beweis 2
  • 3. Pythagoras Beweis 3
  • 4. Dissection_Proofs of Pythagoras' Theorem

2.1.

Pythagoras Beweis 1

Siehst du das rechtwinklige Dreieck in beiden Figuren?[br]Siehst du die Quadrate über der Hypotenuse und den beiden Katheten?[br]Verändere mit dem Schieberegler.[br]Begründe, warum das Quadrat über der Hypotenuse gleich gross ist wie die Summe der Quadrate über den Katheten.
– Anna Mengelt

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

3.

Anwendungen

  • 1. Einfache Berechnungen
  • 2. Anwendung Gleichschenkliges Dreieck
  • 3. Anwendung Diagonale im Rhombus
  • 4. Anwendung Der Schrank
  • 5. Anwendung Die Strassenlampe
  • 6. Anwendung Der Holzbalken
  • 7. Anwendung Die Leiter

3.1.

Einfache Berechnungen

Übe bis du es gut kannst.
– Anna Mengelt

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

4.

Erweiterungen

  • 1. Höhensatz des Euklid
  • 2. Kathetensatz des Euklid
  • 3. Der Thaleskreis
  • 4. Peripherie- und Zentriwinkel
  • 5. Pythagoras - Vieleck, Halbkreis, Fussball
  • 6. Pythagoras tree

4.1.

Höhensatz des Euklid

Im rechtwinkligen Dreieck ist das Quadrat über der Höhe flächengleich dem Rechteck aus den Hypotenusenabschnitten.[br][br]Bewege den Punkt C. Stimmt obige Aussage für beliebige rechtwinklige Dreiecke?
Höhensatz
– Anna Mengelt, Tanja Wassermair

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

Information