Llamamos función logarítmica de base a a la función [math]f(x)=log_a (x)[/math], donde [math]x \in \Re[/math] tal que a>0 y [math]a \neq 1[/math].[br][br]Al ser la función logarítmica inversa de la función exponencial, se cumple que ambas son simétricas respecto a la bisectriz del primer cuadrante. [br][br]Para poder representar la función logarítmica de base a en Geogebra, podemos usar una propiedad de la función logarítmica: el cambio de base: [math]log_a (x)= \frac{log_k (x)}{log_k (a)}[/math]. Para llevar a cabo esta representación gráfica, vamos a tomar el [math]log_k[/math] como el Logaritmo Neperiano, interpretado por el programa por el comando ln (x) y ln(a).[br][br]Para comprobar la relación entre la función logarítmica y exponencial, vamos a realizar la siguiente actividad:[br][br] a) Define un deslizador numérico a.[br][br] b) Representa la función [math]log_a (x)[/math] utilizando el cambio de base que antes hemos señalado.[br][br] c) Representa la función a^x.[br][br] d) Traza la bisectriz del primer cuadrante [math]y=x[/math] y cambia el estilo para que aparezca como una línea discontinua.[br][br] e) Toma un punto cualquier de la función [math]a^x[/math] y refleja este punto respecto a la bisectriz del primer cuadrante.[br][br] f) Mueve este punto sobre la función y explica lo que ocurre.