Se llama [b]producto vectorial[/b] o [b]producto cruz[/b] de vectores v y w el vector [math]v\times w[/math]. Cuya longitud equivale al área del paralelogramo constuído en vectores v y w. [br][br][i]Y el vector resultante es perpendicular al plano de estos vectores.[/i]

Para obtener el producto vectorial entre [b]u[/b] y [b]v[/b]: [br][br][list=1][*]Se colocan las componentes de ambos vectores como elementos de una matriz.[br][/*][*][b]Las componentes del [color=#0000ff]vector resultante[/color]:[/b] obtén una submatriz que contenga todas las componentes de la matriz original [b]excepto[/b] la columna con la componente a calcular, es decir: [br][br]Sí deseo la componente en [b]x[/b], mi submatriz contendrá las columnas de [b]y [/b]y [b]z[/b].[br]Sí deseo la componente en [b]y[/b], mi submatriz contendrá las columnas de [b]x [/b]y [b]z[/b].[br]Sí deseo la componente en [b]z[/b], mi submatriz contendrá las columnas de [b]x [/b]y [b]y[/b].[br][br][/*][*]Calcular la determinante de cada submatriz obtenida en el paso anterior.[/*][*]El resultado será un vector en R[sup]3[/sup].[/*][/list]

[list][*]El módulo del producto vectorial de dos vectores [b]v[/b] y [b]w[/b] equivale al área del paralelogramo construído en estos vectores.[br][math]AreaParalelogramo=|v\times w|[/math][br][br][/*][*]El producto vectorial de dos vectores que no son nulos [b]v[/b] y [b]w[/b] equivale a [b]cero [/b]sólo cuando los vectores son colineales (igual dirección).[br][br][/*][*]El producto vectorial de los vectores [b]v[/b] y [b]w[/b] es [b]perpendicular [/b]a estos vectores.[br][math]v\times w[/math] es [math]v\perp v\times w[/math] y [math]w\perp v\times w[/math][/*][/list]