Cálculo multivariable

Xyoby Chávez Pacheco, Aug 28, 2014

Table of Contents

  1. Parametric curves
    1. La super fórmula
    2. Intersección de una curva sobre un cono y una esfera
    3. Cicloide: Paso de un robot
    4. Fenómeno de Gibbs (Serie de Fourier)
  2. Coordinate System
    1. Superficies paramétricas con coordenadas esfericas
    2. Coordenadas polares
    3. Coordenadas esféricas y superficies esféricas
  3. Multivariables Functions
    1. courbes de niveau
  4. Partial derivates
    1. Interpretacion de derivadas parciales
    2. Derivadas direccionales , curvas de nivel y gradiente
  5. Multiples Integrals
    1. Sólido correspondiente a una integral triple
    2. Coordenadas esféricas
    3. Volumen de un sólido: Ejemplo 1
    4. Volumen de un sólido: Ejemplo 3
    5. Volumen de un sólido : Ejemplo 2
    6. Sólido correspondiente a una integral triple
  6. Vectorial calculus
  7. Series multivariables
    1. Taylor polynomials for multivariable functions

1.

Parametric curves

  • 1. La super fórmula
  • 2. Intersección de una curva sobre un cono y una esfera
  • 3. Cicloide: Paso de un robot
  • 4. Fenómeno de Gibbs (Serie de Fourier)

1.1.

La super fórmula

La Super Fórmula[br]Esta página muestra la aplicación de los curvas polares en botánica
¿Dónde has visto estos patrones formados al manipular las barras de deslizamiento? ¿Podrías diseñar una que visto en tu entorno cercano?
– Xyoby Chávez Pacheco

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Coordinate System

  • 1. Superficies paramétricas con coordenadas esfericas
  • 2. Coordenadas polares
  • 3. Coordenadas esféricas y superficies esféricas

2.1.

Superficies paramétricas con coordenadas esfericas

sf
Superficies paramétricas con coordenadas esfericas
asd
– Xyoby Chávez Pacheco

2.2.

–

2.3.

–

3.

Multivariables Functions

  • 1. courbes de niveau

3.1.

courbes de niveau

– Patrick Clément

4.

Partial derivates

  • 1. Interpretacion de derivadas parciales
  • 2. Derivadas direccionales , curvas de nivel y gradiente

4.1.

Interpretacion de derivadas parciales

– Xyoby Chávez Pacheco

4.2.

–

5.

Multiples Integrals

  • 1. Sólido correspondiente a una integral triple
  • 2. Coordenadas esféricas
  • 3. Volumen de un sólido: Ejemplo 1
  • 4. Volumen de un sólido: Ejemplo 3
  • 5. Volumen de un sólido : Ejemplo 2
  • 6. Sólido correspondiente a una integral triple

5.1.

Sólido correspondiente a una integral triple

Región de integración
Sólido correspondiente a una integral triple
– Xyoby Chávez Pacheco

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

6.

Vectorial calculus


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7.

Series multivariables

  • 1. Taylor polynomials for multivariable functions

7.1.

Taylor polynomials for multivariable functions

Representation of Taylor approximation for functions in 2 variables
A. Hinrichs: Analysis für Lehramt. Vorlesungsnotizen - 2016/17. Johannes Kepler Universität Linz
Representation of Taylor approximation for functions in 2 variables[br][br][b]Task[/b][br]Move[color=#0000ff][b] point P[/b][/color].[br]Increas slider n for the degree n of the Taylor polynomial and change the width of the area.[br]View the Taylor approximation for other functions f, [br]e. g. f(x,y) = sin(x) + 2, f(x,y) = 0.5*exp(x)*y etc
Exercise
Find the Taylor polynomial of 2nd degree for [math]f\left(x,y\right)=e^{x+y}\cdot sin\left(x\right)[/math] at (0,0).
– Andreas Lindner

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