Caustique d'un cercle

La cardioïde est une caustique de cercle par réflexion avec source lumineuse sur le cercle. Figure : S est la source lumineuse. (SM) est un rayon qui donne (MR) après réflexion sur le cercle. La caustique par réflexion est l'enveloppe des rayons (MR). Déplacer le point M.

[b]Détails de la construction[/b] R est le symétrique de S par rapport à (OM). K est le milieu de [SM] et P est le projeté orthogonal de K sur (OM). Les droites (SP) et (MR) se coupent en T. [b]Exercice[/b] Montrer que le point T est situé au tiers du segment [MR].