Schulmathematik Analysis

Andreas Lindner, SAVAŞ ORHAN, Apr 2, 2018

Ergänzungen zur Lehrveranstaltung [i]Schulmathematik Analysis[/i] Universität Linz Pädagogische Hochschule Oberösterreich

Table of Contents

  1. Orientierung
    1. Der Graph einer Funktion
    2. Funktionstyp erkennen
    3. Der Graph einer Funktion als Punktmenge
    4. Graph im schiefwinkeligen Koordinatensystem
    5. Kovariation
    6. Dynagraph bei gegebener Funktion
    7. Dynagraph bei unbekannter Funktion
  2. Grenzwert
    1. Folgen in expliziter und rekursiver Darstellung
    2. Supremum und Infimum einer Folge
    3. Heron'sches (babylonisches) Wurzelziehen (Liste)
    4. Spinnweb-Diagramm
    5. Iteration der Cosinus-Funktion
    6. Grenzwert einer Folge
    7. Folgenkriterium
    8. Grenzwert einer Funktion
    9. Reihe
    10. Achill und die Schildkröte
    11. Konvergieren oder nicht konvergieren?
    12. Summe der natürlichen Zahlen
  3. Ableitung
    1. Folgenkriterium
    2. Stetigkeit einer Funktion
    3. Differenzen- und Differentialquotient
    4. Lupe und Tangente
    5. Die Tangente als beste lineare Approximierung
    6. Saftbox
    7. Der Fermatsche Punkt
    8. Dose mit minimaler Oberfläche
  4. Integral
    1. Wasserzufluss
    2. Calculus Grapher
    3. Integralfunktion
    4. Hauptsatz der Integralrechnung
    5. Unter- und Obersumme
    6. Die Keplersche Fassregel - Teil 2
    7. Numerische Integration
    8. Durchschnittsgeschwindigkeit
    9. Flächeninhalt zwischen zwei Funktionsgraphen
    10. Cavalieri-Prinzip
    11. Volumen einer Pyramide
    12. Berechnung des Rotationsvolumens
    13. Rotationskörper
    14. Berechnung der Länge einer Kurve
    15. Näherungsweise Berechnung des Flächeninhalts 1
    16. Näherungsweise Berechnung des Flächeninhalts 2
  5. Aufgaben
    1. Der schiefe Wurf
    2. Grenzwert von Ober- und Untersummen

1.

Orientierung

  • 1. Der Graph einer Funktion
  • 2. Funktionstyp erkennen
  • 3. Der Graph einer Funktion als Punktmenge
  • 4. Graph im schiefwinkeligen Koordinatensystem
  • 5. Kovariation
  • 6. Dynagraph bei gegebener Funktion
  • 7. Dynagraph bei unbekannter Funktion

1.1.

Der Graph einer Funktion

Bewege den [b][color=#0000ff]Punkt [/color][/b]auf der x-Achse und verändere damit das Argument x.
– Andreas Lindner

1.2.

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1.3.

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1.4.

–

1.5.

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1.6.

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1.7.

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2.

Grenzwert

  • 1. Folgen in expliziter und rekursiver Darstellung
  • 2. Supremum und Infimum einer Folge
  • 3. Heron'sches (babylonisches) Wurzelziehen (Liste)
  • 4. Spinnweb-Diagramm
  • 5. Iteration der Cosinus-Funktion
  • 6. Grenzwert einer Folge
  • 7. Folgenkriterium
  • 8. Grenzwert einer Funktion
  • 9. Reihe
  • 10. Achill und die Schildkröte
  • 11. Konvergieren oder nicht konvergieren?
  • 12. Summe der natürlichen Zahlen

2.1.

Folgen in expliziter und rekursiver Darstellung

– Andreas Lindner

2.2.

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2.3.

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2.4.

–

2.5.

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2.6.

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2.7.

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2.8.

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2.9.

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2.10.

–

2.11.

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2.12.

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3.

Ableitung

  • 1. Folgenkriterium
  • 2. Stetigkeit einer Funktion
  • 3. Differenzen- und Differentialquotient
  • 4. Lupe und Tangente
  • 5. Die Tangente als beste lineare Approximierung
  • 6. Saftbox
  • 7. Der Fermatsche Punkt
  • 8. Dose mit minimaler Oberfläche

3.1.

– Andreas Lindner

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

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3.6.

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3.7.

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3.8.

–

4.

Integral

  • 1. Wasserzufluss
  • 2. Calculus Grapher
  • 3. Integralfunktion
  • 4. Hauptsatz der Integralrechnung
  • 5. Unter- und Obersumme
  • 6. Die Keplersche Fassregel - Teil 2
  • 7. Numerische Integration
  • 8. Durchschnittsgeschwindigkeit
  • 9. Flächeninhalt zwischen zwei Funktionsgraphen
  • 10. Cavalieri-Prinzip
  • 11. Volumen einer Pyramide
  • 12. Berechnung des Rotationsvolumens
  • 13. Rotationskörper
  • 14. Berechnung der Länge einer Kurve
  • 15. Näherungsweise Berechnung des Flächeninhalts 1
  • 16. Näherungsweise Berechnung des Flächeninhalts 2

4.1.

Wasserzufluss

Bewege den [b][color=#0000ff]Punkt P[/color][/b].
– Andreas Lindner

4.2.

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4.3.

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4.4.

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4.5.

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4.6.

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4.7.

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4.8.

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4.9.

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4.10.

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4.11.

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4.12.

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4.13.

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4.14.

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4.15.

–

4.16.

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5.

Aufgaben

  • 1. Der schiefe Wurf
  • 2. Grenzwert von Ober- und Untersummen

5.1.

Der schiefe Wurf

Detaillierte Ausführungen zum [b]Schiefen Wurf[/b] finden sich im [br]GeoGebra-Buch [url=https://www.geogebra.org/m/tEypsSwj]Wurfbewegungen[/url]
– Andreas Lindner

5.2.

–

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