[list=1][*][i][color=#0000ff][b]Drehe einen Schenkel des Winkels [color=#0000ff][b][math]\alpha[/math][/b][/color].[/b][/color][/i][br][br]Die entsprechenden Schenkel der Winkel [math]\beta[/math][sub]1[/sub] bis [math]\beta[/math][sub]4[/sub] sind zu ihm parallel und drehen sich daher mit.[br]Jeder dieser Winkel ist ein [color=#ff0000][b]Parallelwinkel[/b][/color] von [math]\alpha[/math].[br][br][code][/code][/*][*][code][/code][color=#0000ff][i][b]Verschiebe den Winkel [math]\alpha[/math] der Reihe nach vom Punkt S zu den Punkten S[sub]1[/sub] bis S[sub]4[/sub].[/b][/i][/color][br][br]Der verschobene Winkel [math]\alpha[/math]' überdeckt dabei den Winkel [math]\beta[/math][sub]1[/sub].[br]Die beiden Winkel sind daher gleich groß.[br][/*][/list]

[i]Es gilt also:[/i][br][math]\alpha[/math] = [math]\beta[/math][sub]1[/sub], [math]\alpha[/math] = [math]\beta[/math][sub]3[/sub],[br][math]\alpha[/math] + [math]\beta[/math][sub]2[/sub] = 180°, [math]\alpha[/math] + [math]\beta[/math][sub]4[/sub] = 180°.[br][br][b]Parallelwinkel sind [color=#ff0000]gleich groß[/color] oder [color=#ff0000]supplementär[/color].[/b]