OBMEP - 2010- LUIZA
Table of Contents
- Introdução
- Introdução
- Função Afim
- Função Afim
- Tipos de função afim
- Coeficientes Numéricos
- Função por Partes
- Função por Partes
- Atividades
- Atividades
- Resolução das Atividades
- Questão da OBMEP
- Questão 6 - 2010
- Resolução
- Referências
- Referência
Introdução
Nesse material, foi desenvolvida uma pesquisa a partir de uma questão da OBMEP de 2010, e tem como intuito aprofundamento em seu desenvolvimento, com a utilização de diversos recursos.
Função Afim
Função Afim
Chama-se de afim uma função definida por[math]f:\mathbb{R}→\mathbb{R}[/math]se existem constantes [math]a,b[/math]que pertencem aos[br]reais tais que [math]f(x)=ax+b[/math] para todo [math]x\in\mathbb{R}[/math]. Para [math]a\ne0[/math], [i][math]f[/math] [/i]pode ser chamada de Função Polinomial de 1° Grau. [br][br][br]
Função por Partes
Função definida por partes
Uma [b][i]função definida por partes[/i][/b], [b][math]y=f(x)[/math][/b], é uma função que é definida, simbolicamente, utilizando duas ou mais equações. Ou seja, a fórmula para [b][math]f[/math][/b] muda dependendo do valor de [b][math]x[/math][/b].[br]Veja alguns exemplos a seguir: [br][br]Exemplo 1: A [i]função modular[/i] ([i]valor absoluto[/i]) é uma [i]função[/i] [i]definida por partes[/i].[br]Observe que a fórmula para [math]f[/math] muda no ponto[math]x=0[/math].
Exemplo 2:
Observe que a fórmula para [math]f[/math]muda nos pontos [math]x=-1[/math] e [b][math]x=1[/math][/b].
Atividades
Construa no GeoGebra as cada atividade, de acordo com as cores, num mesmo Applet do Software, por atividade.
Atividade 1: Funções Afim
Atividade 2: Funções definidas por Partes
Questão 6 - 2010
Referência
Disponível em: <http://www.calculo.iq.unesp.br/Calculo1/funcao-porpartes.html>[br]Acessado em: 20 de novembro de 2016[br][br]Disponível em: <[url=http://www.infoescola.com/matematica/funcao-afim/]http://www.infoescola.com/matematica/funcao-afim/[/url]>[br]Acessado em: 20 de novembro de 2016[br][br]Disponível em: <[url=http://vidigal.ouropreto.ifmg.edu.br/wp-content/uploads/sites/12/2015/12/apostila-matematica-1-08-FUN%C3%87%C3%83O-MODULAR-cassio.pdf]http://vidigal.ouropreto.ifmg.edu.br/wp-content/uploads/sites/12/2015/12/apostila-matematica-1-08-FUN%C3%87%C3%83O-MODULAR-cassio.pdf[/url]>[br]Acessado em: 20 de novembro de 2016[br][br][br]