Die Krümmung einer Kurve wird NICHT durch die 2. Ableitung bestimmt, sondern durch die Formel, die in der Konstruktion angegeben ist. Allerdings ist an einer Stelle mit [math]y '' = 0[/math] die Krümmung 0. Eine Kurve kann durch einen Kreis, den [b]Krümmungskreis[/b], der dieselbe Steigung und dieselbe Krümmung wie die Kurve in diesem Punkt besitzt, angenähert werden.
[b]Aufgabe:[/b] [list=1] [*] Verändere die Position des Punktes A! [*] An welchen Stellen entartet der Kreis zu einer Geraden? Formuliere selbst eine Begründung dafür! [*] An welchen Stellen ist die Krümmung am größten und somit der Radius des Krümmungskreises am kleinsten? [*] Weshalb könnte die Krümmung an manchen Stellen positiv, an anderen negativ sein? Betrachte dazu die Formel für die Krümmung und schreib eine Antwort in dein Heft! [*] Ändere den Funktionsterm für eine andere Funktion ab! [/list]