Bei einer [b]Ellipse in 1.Hauptlage [/b]befinden sich der Mittelpunkt M im Ursprung (0/0) und die Brennpunkte [b]F und F' auf der 1.Achse[/b] (x-Achse). [br]Die Ellipsengleichung einer Elllipse in 1.Hauplage lautet: [b]ell: b²x² + a²y² = a²b² [/b]mit a² - b² = e²[br][br]Bei einer [b]Ellipse in 2. Hauptlage [/b]befinden sich der Mittelpunkt M im Ursprung (0/0) und die Brennpunkte F und F`auf der 2.Achse (y-Achse)[br]Die Ellipsengleichung einer Elllipse in 2.Hauplage lautet: [b]ell: a²x² + b²y² = a²b² [/b]mit a² - b² = e²[br][br][b]Spezialfall: [/b][br]Fallen die Brennpunkte F und F' mit dem Mittelpunkt zusammen , dann gilt [b]a = b [/b]und daher e =0 . Setzt man a = b = r so ergibt sich die Gleichung der Ellipse : r²x² + r²y² = r²r² bzw. [b]x² + y² = r². [/b]Dies ist die Gleichung eines [b]Kreises mit Mittelpunkt M(0/0) [/b]und dem Radius r.

Ermittle die Gleichung der Ellipse in 1. Hauptlage die durch die Punkte P(6/4) und Q (8/3) geht.

Gegeben ist eine Ellipse in 2. Hauptlage mit ell: 5x² + y² = 5.[br][br]Zeichne die Ellipse und ermittle die Halbachsenlängen a und b sowie die Koordinaten der Brennpunkte F und F'.