Stereografická normální projekce

Normální (pólová) poloha
Body na severní polokouli středově promítáme z jižního pólu do roviny rovníku. [br]Je to zobrazení konformní, tj. zachovává úhly a tím i tvarové poměry. Morfologická věrnost je zaručena v oblastech s blízkou hodnotou zkreslení.
Zobrazovací rovnice
Zobrazovací rovnice zapíšeme v polárních souřadnicích (ρ, α). Pokud je nultý poledník promítnut do kladné části osy x, je zeměpisná délka λ přímo souřadnicí α. Zbývá určit vzdálenost ρ obrazu bodu [i]M[sub]s[/sub][/i] od počátku.[br]Z pravoúhlého trojúhelníku [i]OM[sub]s[/sub]P[sub]s[/sub][/i]:[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]Ze součtu úhlů v trojúhelníku [i]OMP[sub]S[/sub][/i] vyjádříme úhel ω.[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]Vzdálenost obrazu bodu zeměpisné šířky ϕ od počátku [i]O[/i] je pak[br][img]data:image/png;base64,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[/img][br]
Posuvníky změníte zeměpisnou šířku a délku červeného bodu M.
1. Projekce jižní polokoule je zadána průmětem jižního pólu [i]P[sub]J[/sub][/i], nultého poledníku [i]p[sub]0[/sub][/i] a okrajem mapy - rovníkem [i]r0[/i].[br][color=#38761D][b]Obraz poledníku zeměpisné délky λ[/b][/color][br]2. Obrazy poledníků tvoří svazek úseček se středem [i]P[sub]J[/sub][/i]. Úhel mezi poledníky λ se zobrazí ve skutečné velikosti.[br][br][color=#0000ff][b]Obraz rovnoběžky zeměpisné šířky ϕ[/b][/color][br]3. Sklopíme promítací rovinu nultého poledníku. Ve sklopení sestrojíme bod [Y] na nultém poledníku, jehož zeměpisná šířka je ϕ a středově promítneme ze středu [S] do průmětny. Obrazem rovnoběžky je kružnice se středem [i]P[sub]J[/sub][/i], procházející bodem [i]Y[/i].
07_stereograficka

Information: Stereografická normální projekce