P, the 2nd Rigby point P, is constructed as follows:

• Construct three circles, centered at the vertices of triangle ABC and pairwise tangent to one another.
• Construct the outer Soddy circle, which is tangent to all three circles.
• Define the touchpoints A', B', and C' of the outer Soddy circle and the three tangent circles.
• Construct the tangent lines to the outer Soddy circle in A', B', and C'.
• Define A'', B'', and C'', the intersections of these tangent lines.
• Now, the lines A'A'', B'B'', and C'C'' intersect in P, triangle center X(1372).

The barycentric coordinates of this point depend on the lenghts of the sides of the triangle.

P, het 2dee punt van Rigby construeer je als volgt:

• Construeer drie cirkels met als middelpunten de hoekpunten van de driehoek ABC en paargewijs rakend aan elkaar.
• Construeer de uitwendige cirkel van Soddy, uitwendig rakend aan deze drie cirkels.
• Definieer de raakpunten A', B' en C' van de uitwendige cirkel van Soddy met de drie cirkels.
• Construeer de raaklijnen aan de uitwendige cirkel van Soddy in A', B en C'.
• Definieer A'', B'' en C'', de onderlinge snijpunten van deze raaklijnen.
• De rechten A'A'', B'B'' en C'C'' snijden elkaar in P, driehoekscentrum X(1371).

De barycentrische coördinaten van dit punt worden bepaald door de lengtes van de zijden van de driehoek.