[size=150]Partimos dun segmento de lonxitude 1. [br][br]O primeiro paso consiste en dividilo en tres intervalos iguais, construír un triángulo equilátero sobre o intervalo central e suprimir a base de dito triángulo.[br][br]O segundo paso da construción consiste en repetir o primeiro paso sobre cada un dos catro intervalos resultantes. [br][br]O proceso repítese infinitas veces.A curva de Koch é a curva á que se van aproximando as sucesivas poligonais que resultan en cada paso.[br][br]No primeiro paso obtemos 4 segmentos, a lonxitude de cada segmento é 1/3 e a lonxitude total é 4/3 .[br][/size][br][size=150]No segundo paso obtemos [/size] [math]4\times4=16[/math] [size=150]segmentos, a lonxitude de cada segmento é[/size]  [math]\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{9}[/math] [size=150] e a lonxitude total [/size] [math]16\times\frac{1}{9}=\frac{16}{9}[/math][br][br][size=150]1.    Calcula a lonxitude total da curva de Koch no terceiro e cuarto paso.[br][br]2.    Cal sería a lonxitude total da curva no paso n ?[br][br]3.    Que pasará coa lonxitude total se repetimos o proceso indefinidamente?[/size]