Mit dem Smart von 0 auf 100 in drei Sekunden! Die Mutprobe bei der RTL-100000 Mark Show am 1. April 2000 Car-Dropping der Superlative! An einem Spezialkran geht's mit dem Auto auf 60 m Höhe. Auf Franklins Kommando stürzen sie in die Tiefe - nur von einem Bungeeseil gehalten. Von 0 auf 100 km/h in nur 3 Sekunden. Wird es ein Paar wagen? Wie würden Sie sich fühlen?
Überprüfe, ob der PKW tatsächlich nach 3 Sekunden eine Geschwindigkeit von 100 km/h haben kann! Hinweis aus der Physik: Die Bewegung eines Körpers im freien Fall kann durch die Weg-Zeit-Funktion [math]s(t) = \frac 1 2 \cdot g \cdot t^2 [/math] beschrieben werden. Mit t wird die Zeit in Sekunden bezeichnet und mit [math] g \approx 10 m/s^2 [/math] die Fallbeschleunigung, s(t) wird in Meter berechnet. 1) In welcher Höhe zum Erdboden befindet sich der PKW nach 3 Sekunden? Zeichne den Graphen der Weg- Zeit- Funktion! 2) Berechne die Durchschnittsgeschwindigkeiten für die gesamten 3 Sekunden, für die Zeit zwischen der 2. und 3. Sekunde, für die Zeit zwischen 2,5 und 3 Sekunden, zwischen 2,9 und 3 Sekunden, zwischen 2,99 und 3 Sekunden! 3) Ergänze: Der Term [math] \frac {\Delta s} {\Delta t} = \frac {(s(t)-s(3))} {(t-3)} [/math] ist immer positiv (warum?) und gibt die Durchschnittsgeschwindigkeit an für …………………..….. Geometrisch besitzt dieser Quotient (ohne Maßeinheiten) Bedeutung der ………………….. 4) Veranschauliche diesen Quotient für ein beliebiges t (t<3) an deiner Zeichnung! 5) Vereinfache den Term [math]\frac {\Delta s} {\Delta t} = \frac {(s(t)-s(3))} {(t-3)} [/math] ! Wie groß ist die Momentangeschwindigkeit genau zum Zeitpunkt 3 Sekunden? Werden die 100 km/h erreicht?