[br][br]Spesso molti studenti si rivolgono alla matematica come[br]qualcosa che deve essere semplicemente risolto, tipo un cruciverba, ma senza[br]guardare il tutto nel suo insieme. E se esistesse un metodo alternativo per[br]risovere un quesito matematico in maniera più facile e veloce? [br]Uno dei principi che spesso aiuta gli studenti è il “Principio[br]di sostituzione”. Dalle parole potrebbe sembrare difficile, ma esplaronda[br]qualche esempio si può avere una sua visione dettagliata per comprenderlo al[br]meglio e facilmente. Consideriamo due equazioni :[br][br]X[sup]2[/sup]– 3X + 2 = 0[br][br](X-1)[sup]2[/sup]  – 3 (X-1) + 2 = 0[br][br] Mentre il primo esempio può essere risolto solo nel metodo “convenzionale”,possiamo notare che il secondo ha lo stesso argomento che si ripete più volte. Per[br]evitare calcoli lunghi, possiamo chiedere aiuto al principio di sostituzione,[br]consideranzo l’argomento (X-1) come una semplice incognita Y.[br][br] (X-1)[sup]2[/sup]  – 3 (X-1) + 2 = 0 ========= (X+1) = Y ========) Y[sup]2[/sup]– 3Y +2 = 0 [br][br]Così facendo avremo una equazione di secondo grado più semplice[br]da eseguire. Svolti i calcoli, alla fine basterà applicare nuovamente la[br]sostituzione, in questo caso all’inverso, ai risultati ottenuti[br][br]Y= 2         =======)              X-1 = 2;   X= 3                                                               [br][br][br][br] Y= 1 ========) X-1 = 1 ;  X= 2[br][br]Questo procedimento ci ha permesso di fare meno calcoli ma[br]giungere ugualmente ai risultati esatti.[br][br] Il principio di sostituzione può essere utilizzato in tutti[br]i tipi di equazione, anche quelle goniometriche:[br][br]Sin[sup]2 [/sup]2X – 2 – 2cos 2x = 0                         ========    2X = Y   ========)      Sin Y – 2 – 2cos Y = 0 [br][br] [br][br]