Legyen adott a P modellen az  [i][color=#ff0000]E[/color][/i]  ponttal adott távolságegység, valamint az [i]ABC [/i]háromszög három csúcsa. Adjuk meg a háromszög szögeinek a nagyságát (mérőszámát) fokokban, és a δ =180°-(α+β+γ) [i]defektusát[/i] ‑ a szögek összegének az egyenes szögtől mért eltérését. Adjuk meg az oldalak [i]E[/i]-től függő H-hosszát![br]Ezeket amérőszámokat összehasonlítva mutassuk meg, hogy [br] [color=#ff0000][b]a.) bármely háromszög defektusa pozitív;[/b][/color][br] [color=#9900ff] [b] b.) bármely háromszög nagyobb oldalával szemközti szög nagyobb;[br] c.) mutassuk meg, hogy a háromszög bármely két oldalának a [u]hossza[/u] nagyobb a harmadik oldal [u]hosszánál[/u].[/b][/color]

Az eddigiek ismeretében bizonyára nem okozna nehézséget olvasóinknak a kitűzött szerkesztés végrehajtása. [br][br]Ugyanakkor tartalmaz az applet egy ritkábban alkalmazott megoldást. Az alapkörön kívül a felvettük - mérőszámaik felhasználásával - a háromszög szögeit, majd megszerkesztettük a defektusát úgy, hogy az [u]ne mozduljon[/u] az alapkör - vagyis a rajzlap - mozgatásakor. E megoldás iránt érdeklődő olvasóink töltsék le a forrásfájlt, amelyből megismerkedhetnek ezzel a "fogással", amelyet később több helyen fogunk még alkalmazni.