Il principio di sostituzione è un artificio utilizzato in matematica per semplificare la risoluzione di un certo tipo di equazioni, quelle che sono strutturate in modo da contenere un solo tipo di funzione matematica ma sommata più volte e con gradi diversi, in modo da assomigliare alla struttura o di un'equazione di secondo grado (completa/incompleta) o a quella di un'equazione di grado superiore al secondo (biquadratica, trinomia ecc..).[br][br]Prendiamo, come esempio, questa equazione:[br] 4(x[color=#ff0000]-[/color]2)^2 - 2(x[color=#ff0000]-[/color]2) + 1 = 0[br][br]osservandola, notiamo che la presenza, come unica funzione, di uno stesso polinomio sommato 3 volte, una volta di secondo grado, una volta di primo grado e una volta di grado 0.[br]Secondo te, è possibile applicare il [color=#ff0000]principio di sostituzione[/color]?[color=#ff0000][br][/color][br]SI!![br][br]In questo caso è possibile applicarla perchè c'è la presenza di [color=#ff0000]UN SOLO POLINOMIO[/color] e basta andare a sostituire, al polinomio, una qualsiasi lettera dell'alfabeto, stando ,però, molto attenti al grado![br][br] 4(x[color=#ff0000]-[/color]2)^2 - 2(x[color=#ff0000]-[/color]2) + 1 = 0[br] [b]↓ [b]↓[/b][br][/b] 4t^2 - 2t + 1 = 0[br] [br]in questo modo abbiamo ottenuto un'equazione di secondo grado da risolvere![br]Facile, no?![br][br]Ora prendiamo quest'altra equazione:[br] [br] 4(x[color=#ff0000]-[/color]2)^2 - 2(x[color=#ff0000]+[/color]2) + 1 = 0[br][br]Secondo te, è possibile applicare il [color=#ff0000]principio di sostituzione[/color]?[color=#ff0000][br][/color][br]NO!![br][br]Perchè in questa equazione, a differenza della prima, i polinomi sono [color=#ff0000]DIVERSI[/color].

"[color=#ff0000]L.A.P[/color]" è la sigla di [color=#ff0000]Legge di annullamento del prodotto[/color] secondo la quale un prodotto è uguale a "0" se e soltanto se almeno uno dei fattori è uguale a "0". Questa legge viene applicata soprattutto nella risoluzione delle equazioni in cui l'incognita compare in una espressione matematica costituita da soli prodotti e la presenza di uno zero al secondo membro.[br][br]Tutto chiaro??[br][br]Ora prendiamo questa equazione:[br][br](3x+2) x (x^2 -4) = 0[br][br]Secondo te, è possibile applicare la [color=#ff0000]L.A.P[/color] per risolvere questa equazione??[br][br]SI!![br][br]Questa equazione può essere risolta con la [color=#ff0000]L.A.P[/color] dato che è composta dal prodotto di due polinomi e c'è uno zero al secondo membro.[br][br]Ora prendiamo quest'altra equazione:[br][br]3x+2-4x+3 = 1[br][br]Secondo te, è possibile applicare la [color=#ff0000]L.A.P[/color] per risolvere questa equazione??[br][br]NO!![br][br]Non è possibile usare la [color=#ff0000]L.A.P[/color] dato che in questa equazione compare solo un polinomio e non il prodotto di due o più polinomi, inoltre, al secondo membro non abbiamo lo zero ma un altro numero (1).