Newton-féle szerpentin függvény
Vizsgáld meg a [–5; 5][math] [/math] intervallumon értelmezett [math]f(x)=\frac{2x}{1+x^2}[/math] függvényt egy mozgatható pontja segítségével!
1. feladat
Mi az [math]f[/math] függvény értékkészlete?
2. feladat
Van-e a függvénynek zérushelye?[br]a) Ha van, hol van?[br]b) Lehet-e a függvénynek több zérushelye?[br]c) Ha igen, akkor miért? Ha nem, akkor miért nem?
3. feladat
Állapítsd meg a függvény szélsőértékeit (lokális - globális, maximum - minimum)!
4. feladat
Határozd meg a függvény menetét!
5. feladat
Állapítsd meg a függvény paritását!
6. feladat
Korlátos-e a függvény?
7. feladat
Terjesszük ki a függvény értelmezési tartományát a valós számok halmazára! Hogyan változnak a fenti kérdésekre adott válaszaid?