4V A/C MW 11-e editie

Jan Elemans, Sep 2, 2015

Een GEOGEBRBOEK specifiek voor wiskunde A/C VWO methode Moderne Wiskunde, 11-e editie. De applets sluiten aan bij de lesstof uit het boek

Table of Contents

  1. H1: Systematisch tellen
    1. Boomdiagram voor een echtpaar met 4 kinderen
    2. Boomdiagram, dynamisch. (Tree diagram, dynamic)
    3. Wegendiagram, dynamisch. (Road Diagram, dynamic)
    4. Rooster bij hele en halve competitie
    5. Kleur de vlag. Hoeveel vlaggen mogelijk?
    6. Handig tellen.
    7. Permutatie en faculteit. Inzicht
    8. Permutaties. Invuloefening.
    9. Hoeveel lettercodes zijn mogelijk? Met en zonder herhaling
    10. Routes in een regelmatig rooster.
    11. Routes in dynamisch rooster A. (No. of routes in grid)
    12. Routes in een rooster B ( No. of routes in a grid)
    13. Driehoek van Pascal
    14. Routes in een onregelmatig rooster A
    15. Routes in een onregelmatig rooster B
    16. Combinaties op de TI84 oefenen
    17. Kleurcodes. Hoeveel mogelijk
    18. Combinaties. Invuloefening
    19. Combinaties en een rooster
    20. Combinaties met rijtjes getallen
    21. Permutatie en Combinatie. Oefening
    22. Dynamisch rooster met routes A->P
    23. Kettingfunctie differentieren
  2. H2: Verbanden
    1. Intervalnotaties. Oefening
    2. Tekenen van een lijn y=ax+b
    3. Tekenen parabool
    4. Lineaire functie. Dalende of Stijgende lijn?
    5. Bepaal het startpunt bij de wortelfunctie
    6. Helling lijn en startwaarde.
    7. Lineaire functie. Vertikaal en horizontaal
    8. Bereken de richtingscoefficient
    9. Formule van lijn opstellen door twee punten
    10. Lineaire functie. Formule evenwijdige lijn opstellen.
    11. Balansmethode
    12. Eerstegraadsvergelijking oplossen A
    13. Eerstegraadsvergelijking oplossen B
    14. Eerstegraadsvergelijking oplossen C
    15. Eerstegraadsvergelijking oplossen D
    16. Bereken het snijpunt van de twee lijnen
    17. Formules combineren
    18. Variabelen vrijmaken
    19. Formule recht evenredig verband opstellen
    20. Evenredig verband.
    21. Verhoudingstabel interactief
    22. Type verband achterhalen.
    23. Completeer de tabel. Omgekeerd evenredig verband.
    24. Verticale asymptoot: Inzicht
    25. Horizontale asymptoot: Inzicht
    26. Asymptoot. Formule bepalen.
    27. Lineaire ongelijkheid algebraisch en grafisch oplossen
    28. Kwadratische ongelijkheid oplossen
    29. Grenswaarde en asymptoot bij gebroken functie
  3. H3: Statistiek
    1. Demografische druk
    2. Cirkeldiagram. Zelf maken
    3. Van staafdiagram naar histogram
    4. Steelbladdiagram. Oefening
    5. Mediaan, Modus, Gemiddelde. Drie centrummaten
    6. Mediaan bepalen
    7. Gemiddelde bepalen bij frequentietabel
    8. Populatie en representatieve steekproef.
    9. Dotplot. Weergeven van data
    10. Frequentiedichtheid, Histogram bij ongelijke klassenbreedtes
    11. Cumulatieve frequentie en histogram. Zelf maken.
    12. Puntenwolk, inzicht
    13. Groepen vergelijken. Absoluut en relatief
    14. Boxplot proefwerkcijfer Jongens-Meisjes
    15. Boxplot maken bij de frequentietabel.
    16. Standaardafwijking zelf berekenen
    17. Histogram en frequentiepolygoon
    18. Cumulatieve relatieve frequentiepolygoon. Zelf tekenen
    19. Vergelijk van relatieve cumulatieve frequenties.
  4. H4 Machtsfuncties
    1. Vermenigvuldigen en delen met machten
    2. Delen met machten
    3. Herleiden van machten
    4. Macht van een macht
    5. Herschrijf zonder gebroken of negatieve exponent
    6. Schrijf de wortels als een macht
    7. Herschrijven zonder negatieve exponent
    8. Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent
    9. Herleid de 2-e machtswortels
    10. Herschrijf in de vorm ax^n
    11. Machtsfuncties van de vorm y=ax^n
    12. Aantal snijpunten vergelijking
    13. Lijnsymmetrisch of puntsymmetrisch
    14. Punt van symmetrie.
    15. Vorm gebroken machtsfunctie
    16. Machtsfunctie met een gebroken macht
    17. Decimaal getal als exponent
    18. Hogeremachtsfuncties. Exact en/of algebraisch oplossen .
    19. Constante bij machtsfunctie bepalen
    20. Variabele vrijmaken bij machtsfuncties
  5. H5: Exponentiele functies
    1. Procentberekeningen bij toe- en afname
    2. Groeifactor opstellen bij procentuele toe- en afname.
    3. Groeifactor en groeipercentage
    4. Groeifactor bij procentuele toe- en afname. Invuloefening
    5. Groeifactor bepalen. Invulveld
    6. Exponentiele functie. Grafiek
    7. Exponentiele formule opstellen bij bacteriele groei
    8. Lineaire versus exponentiele groei.
    9. Beginwaarde met vast vermenigvuldigingsgetal
    10. Herkennen van exponentiele groei bij een tabel
    11. Geef de formule van de exponentiele grafiek
    12. Negatieve exponenten bij exponentiele functie.
    13. Omzetten groeifactor andere tijdseenheid
    14. Translaties aan exponentiele grafiek
    15. Herschrijf in de vorm ax^n
    16. Herleid de exponentiele functie
  6. H6: Veranderingen
    1. Intervalnotaties. Oefening
    2. Globale grafiek. Inzicht
    3. Stijgen en dalen. Informatie uit grafiek halen.
    4. Soorten stijgen en dalen
    5. Buigpunt in een grafiek
    6. Toenamendiagram
    7. Toenamendiagram bij grafiek
    8. Zelf je toenamendiagram veranderen
    9. Teken de grafiek bij het toenamediagram.
    10. Gemiddelde verandering. Inzicht
    11. Differentiequotient. Verander dat zelf.
    12. Differentiequotient berekenen
    13. Differentiequotient berekenen. Invulvak
    14. Bereken de gemiddelde snelheid
    15. Snelheid: omzetten van m/s naar km/u en omgekeerd
  7. H7: Kansen
    1. Wet van de grote getallen. Empirische vs theoretische kans
    2. Onderzoek of de theorie klopt met de praktijk. Draaien maar!
    3. Rekenen met dobbelstenen
    4. Dobbelstenen gooien. Hulpmiddel
    5. Kans op som bij gooien met twee dobbelstenen
    6. Kans op verschil bij gooien met twee dobbelstenen
    7. Kansen bij draaiende schijven. Productregel
    8. Knikkers uit de vaas trekken.
    9. Complementregel. Som van de ogen
    10. Complementregel. Verschil van de ogen
    11. Knikkers uit een Vaas.
    12. Herhaald kansexperiment
    13. Trekken zonder terugleggen. Kansverdeling
    14. Trekken met terugleggen. Kansverdeling.
    15. Complement en Productregel. Kansrekenen.
    16. Verwachtingswaarde bij loterij.
  8. H8A: De afgeleide
    1. Raaklijn aan de grafiek. Inzicht
    2. Hellinggrafieken. Oefening
    3. Parabool en zijn afgeleide
    4. Formule raaklijn algebraisch opstellen.
    5. Opstellen van de afgeleide functies.
    6. Extreme waarden algebraisch berekenen. Afgeleide
  9. H8C: Vorm en ruimte
    1. Pythagoras. 3 soorten oefeningen.
    2. Stelling van Pythagoras. Bereken de omtrek.
    3. Oppervlakte driehoek, parrallellogram en cirkel
    4. Vergroten vierkant. Oppervlakte
    5. Vergroten verkleinen lengte. 3 opdrachten
    6. Vergroten verkleinen oppervlakten. 3 opdrachten
    7. Vergroten verkleinen inhoud. 3 opdrachten
    8. Gulden rechthoek
    9. Rij van Fibonacci. Inzicht
    10. Schaal. Omzetten van kaart naar werkelijkheid
    11. De elf bouwplaten van de kubus.
    12. Veelhoek ( en prisma) in 3D
    13. Prisma en uitslag in 3D. Dynamisch
    14. Piramide en uitslag in 3D. Dynamisch
    15. Regelmatige veelhoek
    16. Puntsymmetrie. Inzicht
    17. Spiegelen in een lijn. Informatief
    18. Hoekverdraaiing. Centrum van rotatie variabel. Informatief
    19. Driehoek. Hoekensom vermoeden
    20. Vierhoek. Hoekensom, vermoeden
    21. Parallellogram. Eigenschappen
    22. Ruit. Eigenschappen
    23. Inhoud kegel

1.

H1: Systematisch tellen

  • 1. Boomdiagram voor een echtpaar met 4 kinderen
  • 2. Boomdiagram, dynamisch. (Tree diagram, dynamic)
  • 3. Wegendiagram, dynamisch. (Road Diagram, dynamic)
  • 4. Rooster bij hele en halve competitie
  • 5. Kleur de vlag. Hoeveel vlaggen mogelijk?
  • 6. Handig tellen.
  • 7. Permutatie en faculteit. Inzicht
  • 8. Permutaties. Invuloefening.
  • 9. Hoeveel lettercodes zijn mogelijk? Met en zonder herhaling
  • 10. Routes in een regelmatig rooster.
  • 11. Routes in dynamisch rooster A. (No. of routes in grid)
  • 12. Routes in een rooster B ( No. of routes in a grid)
  • 13. Driehoek van Pascal
  • 14. Routes in een onregelmatig rooster A
  • 15. Routes in een onregelmatig rooster B
  • 16. Combinaties op de TI84 oefenen
  • 17. Kleurcodes. Hoeveel mogelijk
  • 18. Combinaties. Invuloefening
  • 19. Combinaties en een rooster
  • 20. Combinaties met rijtjes getallen
  • 21. Permutatie en Combinatie. Oefening
  • 22. Dynamisch rooster met routes A->P
  • 23. Kettingfunctie differentieren

1.1.

Boomdiagram voor een echtpaar met 4 kinderen

Boomdiagram geeft snel veel informatie.[br]Er bestaat het risico dat het diagram zo complex wordt dat het[br]onwerkbaar is.
– Jan Elemans

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

2.

H2: Verbanden

  • 1. Intervalnotaties. Oefening
  • 2. Tekenen van een lijn y=ax+b
  • 3. Tekenen parabool
  • 4. Lineaire functie. Dalende of Stijgende lijn?
  • 5. Bepaal het startpunt bij de wortelfunctie
  • 6. Helling lijn en startwaarde.
  • 7. Lineaire functie. Vertikaal en horizontaal
  • 8. Bereken de richtingscoefficient
  • 9. Formule van lijn opstellen door twee punten
  • 10. Lineaire functie. Formule evenwijdige lijn opstellen.
  • 11. Balansmethode
  • 12. Eerstegraadsvergelijking oplossen A
  • 13. Eerstegraadsvergelijking oplossen B
  • 14. Eerstegraadsvergelijking oplossen C
  • 15. Eerstegraadsvergelijking oplossen D
  • 16. Bereken het snijpunt van de twee lijnen
  • 17. Formules combineren
  • 18. Variabelen vrijmaken
  • 19. Formule recht evenredig verband opstellen
  • 20. Evenredig verband.
  • 21. Verhoudingstabel interactief
  • 22. Type verband achterhalen.
  • 23. Completeer de tabel. Omgekeerd evenredig verband.
  • 24. Verticale asymptoot: Inzicht
  • 25. Horizontale asymptoot: Inzicht
  • 26. Asymptoot. Formule bepalen.
  • 27. Lineaire ongelijkheid algebraisch en grafisch oplossen
  • 28. Kwadratische ongelijkheid oplossen
  • 29. Grenswaarde en asymptoot bij gebroken functie

2.1.

Intervalnotaties. Oefening

Intervalnotaties luisteren nogal precies. Hier kan je eindeloos oefenen met intervallen en hun notaties.
– Jan Elemans

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

2.29.

–

3.

H3: Statistiek

  • 1. Demografische druk
  • 2. Cirkeldiagram. Zelf maken
  • 3. Van staafdiagram naar histogram
  • 4. Steelbladdiagram. Oefening
  • 5. Mediaan, Modus, Gemiddelde. Drie centrummaten
  • 6. Mediaan bepalen
  • 7. Gemiddelde bepalen bij frequentietabel
  • 8. Populatie en representatieve steekproef.
  • 9. Dotplot. Weergeven van data
  • 10. Frequentiedichtheid, Histogram bij ongelijke klassenbreedtes
  • 11. Cumulatieve frequentie en histogram. Zelf maken.
  • 12. Puntenwolk, inzicht
  • 13. Groepen vergelijken. Absoluut en relatief
  • 14. Boxplot proefwerkcijfer Jongens-Meisjes
  • 15. Boxplot maken bij de frequentietabel.
  • 16. Standaardafwijking zelf berekenen
  • 17. Histogram en frequentiepolygoon
  • 18. Cumulatieve relatieve frequentiepolygoon. Zelf tekenen
  • 19. Vergelijk van relatieve cumulatieve frequenties.

3.1.

Demografische druk

Bepaal de druk die de niet werkzame groepen in een bepaalde[br]samenleving op de groep werkende leggen.[br][br]Bepaal zelf of het een "gezonde" situatie is of niet.
– Jan Elemans

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

4.

H4 Machtsfuncties

  • 1. Vermenigvuldigen en delen met machten
  • 2. Delen met machten
  • 3. Herleiden van machten
  • 4. Macht van een macht
  • 5. Herschrijf zonder gebroken of negatieve exponent
  • 6. Schrijf de wortels als een macht
  • 7. Herschrijven zonder negatieve exponent
  • 8. Schrijf zonder negatieve of gebroken exponent
  • 9. Herleid de 2-e machtswortels
  • 10. Herschrijf in de vorm ax^n
  • 11. Machtsfuncties van de vorm y=ax^n
  • 12. Aantal snijpunten vergelijking
  • 13. Lijnsymmetrisch of puntsymmetrisch
  • 14. Punt van symmetrie.
  • 15. Vorm gebroken machtsfunctie
  • 16. Machtsfunctie met een gebroken macht
  • 17. Decimaal getal als exponent
  • 18. Hogeremachtsfuncties. Exact en/of algebraisch oplossen .
  • 19. Constante bij machtsfunctie bepalen
  • 20. Variabele vrijmaken bij machtsfuncties

4.1.

Vermenigvuldigen en delen met machten

Los de pyramide op door te vermenigvuldigen of te delen met machten
– Jan Elemans

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

4.10.

–

4.11.

–

4.12.

–

4.13.

–

4.14.

–

4.15.

–

4.16.

–

4.17.

–

4.18.

–

4.19.

–

4.20.

–

5.

H5: Exponentiele functies

  • 1. Procentberekeningen bij toe- en afname
  • 2. Groeifactor opstellen bij procentuele toe- en afname.
  • 3. Groeifactor en groeipercentage
  • 4. Groeifactor bij procentuele toe- en afname. Invuloefening
  • 5. Groeifactor bepalen. Invulveld
  • 6. Exponentiele functie. Grafiek
  • 7. Exponentiele formule opstellen bij bacteriele groei
  • 8. Lineaire versus exponentiele groei.
  • 9. Beginwaarde met vast vermenigvuldigingsgetal
  • 10. Herkennen van exponentiele groei bij een tabel
  • 11. Geef de formule van de exponentiele grafiek
  • 12. Negatieve exponenten bij exponentiele functie.
  • 13. Omzetten groeifactor andere tijdseenheid
  • 14. Translaties aan exponentiele grafiek
  • 15. Herschrijf in de vorm ax^n
  • 16. Herleid de exponentiele functie

5.1.

Procentberekeningen bij toe- en afname

Procent berekeningen met toe en afname van de hoeveelheden.
– Jan Elemans

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

6.

H6: Veranderingen

  • 1. Intervalnotaties. Oefening
  • 2. Globale grafiek. Inzicht
  • 3. Stijgen en dalen. Informatie uit grafiek halen.
  • 4. Soorten stijgen en dalen
  • 5. Buigpunt in een grafiek
  • 6. Toenamendiagram
  • 7. Toenamendiagram bij grafiek
  • 8. Zelf je toenamendiagram veranderen
  • 9. Teken de grafiek bij het toenamediagram.
  • 10. Gemiddelde verandering. Inzicht
  • 11. Differentiequotient. Verander dat zelf.
  • 12. Differentiequotient berekenen
  • 13. Differentiequotient berekenen. Invulvak
  • 14. Bereken de gemiddelde snelheid
  • 15. Snelheid: omzetten van m/s naar km/u en omgekeerd

6.1.

Intervalnotaties. Oefening

Intervalnotaties luisteren nogal precies. Hier kan je eindeloos oefenen met intervallen en hun notaties.
– Jan Elemans

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

6.15.

–

7.

H7: Kansen

  • 1. Wet van de grote getallen. Empirische vs theoretische kans
  • 2. Onderzoek of de theorie klopt met de praktijk. Draaien maar!
  • 3. Rekenen met dobbelstenen
  • 4. Dobbelstenen gooien. Hulpmiddel
  • 5. Kans op som bij gooien met twee dobbelstenen
  • 6. Kans op verschil bij gooien met twee dobbelstenen
  • 7. Kansen bij draaiende schijven. Productregel
  • 8. Knikkers uit de vaas trekken.
  • 9. Complementregel. Som van de ogen
  • 10. Complementregel. Verschil van de ogen
  • 11. Knikkers uit een Vaas.
  • 12. Herhaald kansexperiment
  • 13. Trekken zonder terugleggen. Kansverdeling
  • 14. Trekken met terugleggen. Kansverdeling.
  • 15. Complement en Productregel. Kansrekenen.
  • 16. Verwachtingswaarde bij loterij.

7.1.

Wet van de grote getallen. Empirische vs theoretische kans

Als je een experiment maar lang genoeg herhaald, zal de empirische kans de theoretische kans gaan benaderen.[br]Hier kan je dat simuleren.
Wet van de grote getallen.
– Jan Elemans

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

7.15.

–

7.16.

–

8.

H8A: De afgeleide

  • 1. Raaklijn aan de grafiek. Inzicht
  • 2. Hellinggrafieken. Oefening
  • 3. Parabool en zijn afgeleide
  • 4. Formule raaklijn algebraisch opstellen.
  • 5. Opstellen van de afgeleide functies.
  • 6. Extreme waarden algebraisch berekenen. Afgeleide

8.1.

Raaklijn aan de grafiek. Inzicht

Wat zegt de raaklijn over de originele grafiek?[br]De helling van de raaklijn is van belang. Waarom?[br]Wat als de helling van de raaklijn 0 is? [br]Ontdek het hier.
– Jan Elemans

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

8.6.

–

9.

H8C: Vorm en ruimte

  • 1. Pythagoras. 3 soorten oefeningen.
  • 2. Stelling van Pythagoras. Bereken de omtrek.
  • 3. Oppervlakte driehoek, parrallellogram en cirkel
  • 4. Vergroten vierkant. Oppervlakte
  • 5. Vergroten verkleinen lengte. 3 opdrachten
  • 6. Vergroten verkleinen oppervlakten. 3 opdrachten
  • 7. Vergroten verkleinen inhoud. 3 opdrachten
  • 8. Gulden rechthoek
  • 9. Rij van Fibonacci. Inzicht
  • 10. Schaal. Omzetten van kaart naar werkelijkheid
  • 11. De elf bouwplaten van de kubus.
  • 12. Veelhoek ( en prisma) in 3D
  • 13. Prisma en uitslag in 3D. Dynamisch
  • 14. Piramide en uitslag in 3D. Dynamisch
  • 15. Regelmatige veelhoek
  • 16. Puntsymmetrie. Inzicht
  • 17. Spiegelen in een lijn. Informatief
  • 18. Hoekverdraaiing. Centrum van rotatie variabel. Informatief
  • 19. Driehoek. Hoekensom vermoeden
  • 20. Vierhoek. Hoekensom, vermoeden
  • 21. Parallellogram. Eigenschappen
  • 22. Ruit. Eigenschappen
  • 23. Inhoud kegel

9.1.

Pythagoras. 3 soorten oefeningen.

Gebruik de stelling van Pythagoras en bereken de ontbrekende zijde.[br]Kijk goed voor je begint!
– Jan Elemans

9.2.

–

9.3.

–

9.4.

–

9.5.

–

9.6.

–

9.7.

–

9.8.

–

9.9.

–

9.10.

–

9.11.

–

9.12.

–

9.13.

–

9.14.

–

9.15.

–

9.16.

–

9.17.

–

9.18.

–

9.19.

–

9.20.

–

9.21.

–

9.22.

–

9.23.

–

Information