Uma função para ser do 2º grau possui algumas características, deve ser dos reais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax² + bx + c, sendo que a, b e c são números reais com a diferente de zero. Concluímos que a condição para que uma função seja do 2º grau é que o valor de a, da forma geral, não pode ser igual a zero. Podemos definir tambem: vertice(V), o x do vertice(Xv), o y do vertice(Yv), e o Δ, de forma que:[br][br]V = (Xv,Yv)[br][br]Xv = (-b)/(2a)[br][br]Yv = f(Xv)[br][br]Δ = b²-4(ac)

Podemos definir uma função do 3º grau como f(x) = ax³ + bx² + cx + d, a qual obedece as mesmas propriedades da função do 2º grau. Seus vértices podem ser encontrados fazendo uso da derivada de f(x). Uma vez que os pontos críticos onde f'(x)=0 são os pontos dos vértices da função f(x).