[justify][size=100][b]1.[/b] Considere a função [math]f(x,y)=\frac{k}{|\frac{y}{3}|+x^2+1}[/math], sendo k ∈ {1, 2, 3, 4, 5}. Fazendo uma relação com o valor das vogais da forma: a=1, e=2, i=3, o=4, u=5, escolha k como sendo o valor da maior vogal no seu primeiro nome. [br][b](a)[/b] Determine para quais valores de z existem curvas de nível. [br][b](b)[/b] Represente geometricamente, no ambiente lápis e papel, três curvas de nível. [br][b](c)[/b] Construa geometricamente, no ambiente lápis e papel, o gráfico de f.[br][br][b]2. [/b]Explorando o objeto de aprendizagem - Plano Tangente. [br][b](a)[/b] No aplicativo, entre com uma função f(x, y) de duas variáveis não constante. Na folha da prova escreva a função que você escolheu. [br][b](b)[/b] Determine a equação do plano tangente à sua superfície no ponto P(1, -1, f(1, -1)). [br][b](c)[/b] Explique o que representam e como foram obtidas: [math]C_1(x,z)[/math],[math]C_2(y,z)[/math], [math]r_1[/math] e [math]r_2[/math]. [br][b](d)[/b] Explique, usando argumentos consistentes, a interpretação geométrica das derivadas parciais na equação do plano π.[/size][/justify][size=85][justify][size=100][b]3. [/b]Explorando o objeto de aprendizagem - Monte Cônico. [br][b](a) [/b]O que significa algébrica e graficamente dV/dt ? [br][b](b)[/b] Há diferenças entre dV/dt , ∆V e V (t)? Justifique. [br][b](c) [/b]Imagine que num dado instante, um monte cônico de areia tem 1 m de raio e 0,5 m de altura. Sabendo que a taxa de aumento do raio desse cone nesse instante é de 0.1 m/s e a altura não varia, qual função representa a variação do volume da areia em relação ao tempo? Justifique.[/size][/justify][/size]

[justify][size=100][/size][/justify][size=100][justify]Questão 2: salve o OA com uma função constante no campo de entrada f(x,y).[br][br]É interessante que cada aluno tenha acesso à um computador, de preferência use um laboratório de informática no qual os computadores são iguais. Não é recomendável deixar os computadores com acesso à internet, pois os alunos podem compartilhar as respostas entre si.[br][br]Salve os OAs do GeoGebra em um pen-drive e deixe-os na área de trabalho de cada computador. Peça que cada aluno altere o nome dessa pasta usando o seu nome completo. Além de recolher a prova no ambiente do lápis e papel, é interessante solicitar que os alunos façam capturas de tela de suas resoluções e deixem salvo os arquivos na sua pasta. [br][br]Deixe os OAs prontos em cada computador. Passar por pen-drive de computador em computador pode ser um pouco demorado. Talvez seja possível compartilhar por Bluetooth. O caminho mais rápido e prático seria enviar os OAs por e-mail ou disponibilizar em uma plataforma on-line, como o moodle, por exemplo, no entanto a internet deveria ser desligada depois.[/justify]Antes de aplicar a prova, certifique-se de que os computadores estão funcionando e que eles possuem o GeoGebra instalado.[/size]

[size=85][url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/][img]https://i.creativecommons.org/l/by-nc/4.0/88x31.png[/img][/url][br]Este trabalho está licenciado com uma Licença [url=http://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0/]Creative Commons - Atribuição-NãoComercial 4.0 Internacional[/url].[/size]