Geometria II.

Száldobágyi Zsigmond, Jul 16, 2016

Tapasztalatom szerint a Geometria "könyv"-ben már túl sok feladat van, ezért kezdek egy II. kötetet.

Table of Contents

  1. Ponthalmaz
    1. Mértani hely
    2. Ponthalmaz - háromszög
    3. Nagyítás - alapfogalom
    4. Rombusz alapú gúla
    5. Síkmetszet területe
    6. Hatszögszám
    7. Látókör - festmény
    8. Mértani hely
    9. Forgatás - szerkesztés
    10. Transzformáció
    11. Ponthalmaz
    12. Eltolás
    13. Tükrözés
    14. Eltolás
    15. Tengelyes tükrözés
    16. Szögfelező
    17. Középpontos nagyítás
    18. Ponthalmazok
    19. Eltolás
    20. Középpontos nagyítás
    21. Elforgatás
    22. Szögfelező - hasonlóság
    23. Grafikus megoldás
  2. Háromszögek
    1. Háromszög 1
    2. Háromszög szerkesztése
    3. Háromszög - szögek
    4. Hasonló háromszögek területe
    5. Derékszögű háromszög - terület
    6. Párhuzamos?
    7. Háromszög - darabolás
    8. Háromszög - alapok
    9. Háromszög - nevezetes pontok
    10. Átdarabolás
    11. Szögkeresés - bizonyítás
    12. Érdekes háromszög
    13. Háromszög - terület
    14. Thalész-kör
    15. Szögek
    16. Szögfelezők
    17. Háromszög - szerkesztés
    18. Egyenlő szárú háromszög
    19. Szögek - háromszög
    20. Háromszög - a,b,s_c
    21. Háromszög - szögek
    22. Hozzáírt kör
    23. Háromszög szerkesztés
    24. Hasonló síkidomok
    25. Hasonlóság
    26. Hinta
    27. Háromszög területe
    28. Középpontos tükrözés
    29. Szabályos háromszög
    30. Párhuzamos szelők
    31. Hasonló háromszögek
    32. Hasonló háromszögek
    33. Háromszög szerkesztés
    34. Hasonló területek
    35. Háromszög - bizonyítás
    36. Háromszög - b, c, s_a
    37. Nagyítás
    38. Hasonlóság
    39. Háromszög szerkesztés - a, q
    40. Mértani közép
    41. Háromszög terület felezése
    42. Háromszög szerkesztés - a, alfa, r
    43. Egybevágóság
    44. Háromszög szerkesztés - c, s_a
    45. Elforgatás
    46. Középpontos tükrözés
    47. Szögfelező
    48. Szabályos háromszögek
    49. Hasonló háromszögek
    50. Szögek - számtani sorozat - 2
    51. Hasonlóság
    52. Irracionális szám - szerkesztéssel
    53. Hasonlóság
    54. Háromszög - terület
    55. Tengelyes tükrözés
    56. Derékszögű háromszög
    57. Háromszög - oldalfelező pontokból
    58. Hasonló háromszögek
    59. Háromszög terület
    60. Távolságok
    61. Háromszög köré-írható kör
    62. Háromszög szögfelezői
    63. Háromszög - területek
    64. Háromszög - 3 felé
    65. Azonos terület - szerkesztés
    66. Arányok
    67. Hasonlóság
    68. Háromszögbe négyzet
    69. Trapéz - átló
    70. Magasságok
    71. Súlypont - köré írt kör
    72. Háromszög - terület
    73. Félterület
    74. Háromszög - százalék
    75. Nevezetes pontok
    76. Magasság-vonalak
    77. Szerkesztés - a, R, m_b
    78. Egyenlő szárú háromszög
    79. Szögfelező
    80. Fordítás
    81. Hasonló háromszögek
    82. Milyen háromszög ?
    83. Háromszög területe
    84. Háromszög - látókör
    85. Háromszög - látókör
    86. Hasonló háromszögek
    87. Mozgási feladat
    88. Háromszögek
    89. Hasonlóság
    90. Pitagoraszi számhármasok
    91. Egyenlőszárú háromszög
    92. Háromszögek
    93. Mértani közép
    94. Szögfelező
    95. Szögfelező
    96. Háromszög területe
    97. Szerkesztés a, alfa, m_a
  3. Négyszögek
    1. Négyszög 1
    2. Négyszög 2
    3. Négyszög 3
    4. Négyszög - terület
    5. Paralelogrammák
    6. Szimmetrikus trapéz
    7. Trapéz - középvonal
    8. Területek - szögfelező
    9. Négyzet - tízszög
    10. Húrnégyszög
    11. Húrnégyszög - átlói
    12. Húrnégyszög ez is
    13. Derékszögű trapéz
    14. Háromszög-rács
    15. Szélsőérték - téglalap
    16. Trapéz - középvonal
    17. Négyszög - terület
    18. Téglalap területe
    19. Négyszög - terület
    20. Deltoid
    21. Négyszög - terület
    22. Paralalogramma szerkesztése e, f, alfa
    23. Trapéz . nevezetes szögek
    24. Hasonlóság
    25. Deltoid
    26. Trapéz
    27. Hasonlóság
    28. Deltoid - húrnégyszög
    29. Rombusz
    30. Trapéz - arányok
    31. Hasonlóság
    32. Trapéz
    33. Trapéz - négy oldalból
    34. Négyszög - terület
    35. Deltoid szerkesztése
    36. Két négyzet
    37. Általános négyszög harmada
    38. Trapéz terület - átló
    39. Szimmetrikus trapéz
    40. Rombusz területe
    41. Négyszög - sorozat
    42. Trapéz - mértani sorozat
    43. Derékszögű trapéz
    44. Paralelogramma szerkesztés
    45. Tengelyes tükrözés
    46. Tengelyes szimmetria
    47. Négyzetben négyzet
    48. Négyszög - oldalfelező pontok
    49. Trapéz
    50. Trapéz szerkesztés
    51. Négyzetek - arány
    52. Trapéz beírt körrel
    53. Deltoid szögei
    54. Trapéz területe (e, m)
    55. Trapéz középvonala
    56. Hasonló négyszögek
    57. Rombuszba téglalap
    58. Trapéz - kiegészítő háromszög
    59. Trapéz
    60. Hasonlóság
    61. Trapéz területe
    62. Trapéz - arányok
    63. Négyzet - arányok
    64. Négyszög középvonalai
    65. Trapéz
  4. Sokszögek
    1. Hatszögszám
    2. Középpontos nagyítás
    3. Tükrözés
    4. Sokszög - felező pontok
    5. Ötszög - szögek
    6. Területek aránya
    7. Területi kérdés
    8. Sokszög
    9. Szabályos sokszög
  5. Körrel kapcsolatos feladatok
    1. Érintő és szelők
    2. Érintő és szelődarabok
    3. Simson-egyenes
    4. Középponti és kerületi szög
    5. Körszelet területe
    6. Kör és részei
    7. Érintő, szelő
    8. Érintő - szelő-darabok
    9. Bizonyítás - szelődarabok
    10. Körszeletek
    11. Hozzáírt körök
    12. Kör - érintők
    13. Látószög
    14. Kerületi és középponti szög
    15. Kerületi szög
    16. Ívhossz - húr
    17. Kör
    18. Görbe hossza
    19. Beírt körök
    20. Kerületi és középponti szög
    21. Kör részei
    22. 30°-os látókör
    23. Körcikk - radián
    24. Látókör
    25. Körbe írt
    26. Egyenlő területek
    27. Érintőszakaszok
    28. Érintők
    29. Látószög
    30. Érintő szakaszok
    31. Érintő - szelő
    32. Kerületi szögek
    33. Kerületi szögek
    34. Köré írt kör ?
    35. Érintők
    36. Körív hossza
    37. Közös rész kerülete
    38. Kerületi szög
    39. Kör részeinek területe
    40. Kör - szögek
    41. Húrok hossza
    42. Azonos húrok
  6. Vektorok
    1. Nullvektor
    2. Vektor megadása
    3. Vektor - felbontás
    4. Vektorok - háromszög
    5. Eltolás
    6. Vektor műveletek
    7. Vektor geometria
    8. Vektor - alapok
    9. Skalárszorzat 2
    10. Vektor alapok
    11. Vektor - egyenlőtlenség
    12. Vektorműveletek
    13. Vektor - képek
    14. Skalár - szorzat
  7. Térgeometria
    1. Síkmetszet területe
    2. Szélsőérték - gúla
    3. Szélsőérték - kúp
    4. Félgömb - kúpban
    5. Hasáb
    6. Hasonló testek
    7. Térbeli súlypont
    8. Térbeli felezőpont
    9. Háromlábú állvány
    10. Henger
    11. Térbeli vektorok
    12. Tetraéder metszése
    13. Téglatest
    14. Téglatest - testátló
  8. Megoldások képeken
    1. Képek - geometria
    2. Képek 2 - geometria
    3. Régi képek
    4. Arányok
    5. Arányos háromszögek

1.

Ponthalmaz

  • 1. Mértani hely
  • 2. Ponthalmaz - háromszög
  • 3. Nagyítás - alapfogalom
  • 4. Rombusz alapú gúla
  • 5. Síkmetszet területe
  • 6. Hatszögszám
  • 7. Látókör - festmény
  • 8. Mértani hely
  • 9. Forgatás - szerkesztés
  • 10. Transzformáció
  • 11. Ponthalmaz
  • 12. Eltolás
  • 13. Tükrözés
  • 14. Eltolás
  • 15. Tengelyes tükrözés
  • 16. Szögfelező
  • 17. Középpontos nagyítás
  • 18. Ponthalmazok
  • 19. Eltolás
  • 20. Középpontos nagyítás
  • 21. Elforgatás
  • 22. Szögfelező - hasonlóság
  • 23. Grafikus megoldás

1.1.

Mértani hely

– Száldobágyi Zsigmond

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

1.9.

–

1.10.

–

1.11.

–

1.12.

–

1.13.

–

1.14.

–

1.15.

–

1.16.

–

1.17.

–

1.18.

–

1.19.

–

1.20.

–

1.21.

–

1.22.

–

1.23.

–

2.

Háromszögek

  • 1. Háromszög 1
  • 2. Háromszög szerkesztése
  • 3. Háromszög - szögek
  • 4. Hasonló háromszögek területe
  • 5. Derékszögű háromszög - terület
  • 6. Párhuzamos?
  • 7. Háromszög - darabolás
  • 8. Háromszög - alapok
  • 9. Háromszög - nevezetes pontok
  • 10. Átdarabolás
  • 11. Szögkeresés - bizonyítás
  • 12. Érdekes háromszög
  • 13. Háromszög - terület
  • 14. Thalész-kör
  • 15. Szögek
  • 16. Szögfelezők
  • 17. Háromszög - szerkesztés
  • 18. Egyenlő szárú háromszög
  • 19. Szögek - háromszög
  • 20. Háromszög - a,b,s_c
  • 21. Háromszög - szögek
  • 22. Hozzáírt kör
  • 23. Háromszög szerkesztés
  • 24. Hasonló síkidomok
  • 25. Hasonlóság
  • 26. Hinta
  • 27. Háromszög területe
  • 28. Középpontos tükrözés
  • 29. Szabályos háromszög
  • 30. Párhuzamos szelők
  • 31. Hasonló háromszögek
  • 32. Hasonló háromszögek
  • 33. Háromszög szerkesztés
  • 34. Hasonló területek
  • 35. Háromszög - bizonyítás
  • 36. Háromszög - b, c, s_a
  • 37. Nagyítás
  • 38. Hasonlóság
  • 39. Háromszög szerkesztés - a, q
  • 40. Mértani közép
  • 41. Háromszög terület felezése
  • 42. Háromszög szerkesztés - a, alfa, r
  • 43. Egybevágóság
  • 44. Háromszög szerkesztés - c, s_a
  • 45. Elforgatás
  • 46. Középpontos tükrözés
  • 47. Szögfelező
  • 48. Szabályos háromszögek
  • 49. Hasonló háromszögek
  • 50. Szögek - számtani sorozat - 2
  • 51. Hasonlóság
  • 52. Irracionális szám - szerkesztéssel
  • 53. Hasonlóság
  • 54. Háromszög - terület
  • 55. Tengelyes tükrözés
  • 56. Derékszögű háromszög
  • 57. Háromszög - oldalfelező pontokból
  • 58. Hasonló háromszögek
  • 59. Háromszög terület
  • 60. Távolságok
  • 61. Háromszög köré-írható kör
  • 62. Háromszög szögfelezői
  • 63. Háromszög - területek
  • 64. Háromszög - 3 felé
  • 65. Azonos terület - szerkesztés
  • 66. Arányok
  • 67. Hasonlóság
  • 68. Háromszögbe négyzet
  • 69. Trapéz - átló
  • 70. Magasságok
  • 71. Súlypont - köré írt kör
  • 72. Háromszög - terület
  • 73. Félterület
  • 74. Háromszög - százalék
  • 75. Nevezetes pontok
  • 76. Magasság-vonalak
  • 77. Szerkesztés - a, R, m_b
  • 78. Egyenlő szárú háromszög
  • 79. Szögfelező
  • 80. Fordítás
  • 81. Hasonló háromszögek
  • 82. Milyen háromszög ?
  • 83. Háromszög területe
  • 84. Háromszög - látókör
  • 85. Háromszög - látókör
  • 86. Hasonló háromszögek
  • 87. Mozgási feladat
  • 88. Háromszögek
  • 89. Hasonlóság
  • 90. Pitagoraszi számhármasok
  • 91. Egyenlőszárú háromszög
  • 92. Háromszögek
  • 93. Mértani közép
  • 94. Szögfelező
  • 95. Szögfelező
  • 96. Háromszög területe
  • 97. Szerkesztés a, alfa, m_a

2.1.

Háromszög 1

Forrás és megoldás: http://matekold.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Arki_Tamas/kisgeo/php/exerciseliste287.html?mjz0=1&seg0=1&next0=1&meg0=1&exid0=para001b
– Száldobágyi Zsigmond

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

2.7.

–

2.8.

–

2.9.

–

2.10.

–

2.11.

–

2.12.

–

2.13.

–

2.14.

–

2.15.

–

2.16.

–

2.17.

–

2.18.

–

2.19.

–

2.20.

–

2.21.

–

2.22.

–

2.23.

–

2.24.

–

2.25.

–

2.26.

–

2.27.

–

2.28.

–

2.29.

–

2.30.

–

2.31.

–

2.32.

–

2.33.

–

2.34.

–

2.35.

–

2.36.

–

2.37.

–

2.38.

–

2.39.

–

2.40.

–

2.41.

–

2.42.

–

2.43.

–

2.44.

–

2.45.

–

2.46.

–

2.47.

–

2.48.

–

2.49.

–

2.50.

–

2.51.

–

2.52.

–

2.53.

–

2.54.

–

2.55.

–

2.56.

–

2.57.

–

2.58.

–

2.59.

–

2.60.

–

2.61.

–

2.62.

–

2.63.

–

2.64.

–

2.65.

–

2.66.

–

2.67.

–

2.68.

–

2.69.

–

2.70.

–

2.71.

–

2.72.

–

2.73.

–

2.74.

–

2.75.

–

2.76.

–

2.77.

–

2.78.

–

2.79.

–

2.80.

–

2.81.

–

2.82.

–

2.83.

–

2.84.

–

2.85.

–

2.86.

–

2.87.

–

2.88.

–

2.89.

–

2.90.

–

2.91.

–

2.92.

–

2.93.

–

2.94.

–

2.95.

–

2.96.

–

2.97.

–

3.

Négyszögek

  • 1. Négyszög 1
  • 2. Négyszög 2
  • 3. Négyszög 3
  • 4. Négyszög - terület
  • 5. Paralelogrammák
  • 6. Szimmetrikus trapéz
  • 7. Trapéz - középvonal
  • 8. Területek - szögfelező
  • 9. Négyzet - tízszög
  • 10. Húrnégyszög
  • 11. Húrnégyszög - átlói
  • 12. Húrnégyszög ez is
  • 13. Derékszögű trapéz
  • 14. Háromszög-rács
  • 15. Szélsőérték - téglalap
  • 16. Trapéz - középvonal
  • 17. Négyszög - terület
  • 18. Téglalap területe
  • 19. Négyszög - terület
  • 20. Deltoid
  • 21. Négyszög - terület
  • 22. Paralalogramma szerkesztése e, f, alfa
  • 23. Trapéz . nevezetes szögek
  • 24. Hasonlóság
  • 25. Deltoid
  • 26. Trapéz
  • 27. Hasonlóság
  • 28. Deltoid - húrnégyszög
  • 29. Rombusz
  • 30. Trapéz - arányok
  • 31. Hasonlóság
  • 32. Trapéz
  • 33. Trapéz - négy oldalból
  • 34. Négyszög - terület
  • 35. Deltoid szerkesztése
  • 36. Két négyzet
  • 37. Általános négyszög harmada
  • 38. Trapéz terület - átló
  • 39. Szimmetrikus trapéz
  • 40. Rombusz területe
  • 41. Négyszög - sorozat
  • 42. Trapéz - mértani sorozat
  • 43. Derékszögű trapéz
  • 44. Paralelogramma szerkesztés
  • 45. Tengelyes tükrözés
  • 46. Tengelyes szimmetria
  • 47. Négyzetben négyzet
  • 48. Négyszög - oldalfelező pontok
  • 49. Trapéz
  • 50. Trapéz szerkesztés
  • 51. Négyzetek - arány
  • 52. Trapéz beírt körrel
  • 53. Deltoid szögei
  • 54. Trapéz területe (e, m)
  • 55. Trapéz középvonala
  • 56. Hasonló négyszögek
  • 57. Rombuszba téglalap
  • 58. Trapéz - kiegészítő háromszög
  • 59. Trapéz
  • 60. Hasonlóság
  • 61. Trapéz területe
  • 62. Trapéz - arányok
  • 63. Négyzet - arányok
  • 64. Négyszög középvonalai
  • 65. Trapéz

3.1.

Négyszög 1

Megoldás: http://matekold.fazekas.hu/portal/tanitasianyagok/Arki_Tamas/kisgeo/php/exerciseliste4c5.html?mjz0=1&seg0=1&next0=1&meg0=1&exid0=para003b
– Száldobágyi Zsigmond

3.2.

–

3.3.

–

3.4.

–

3.5.

–

3.6.

–

3.7.

–

3.8.

–

3.9.

–

3.10.

–

3.11.

–

3.12.

–

3.13.

–

3.14.

–

3.15.

–

3.16.

–

3.17.

–

3.18.

–

3.19.

–

3.20.

–

3.21.

–

3.22.

–

3.23.

–

3.24.

–

3.25.

–

3.26.

–

3.27.

–

3.28.

–

3.29.

–

3.30.

–

3.31.

–

3.32.

–

3.33.

–

3.34.

–

3.35.

–

3.36.

–

3.37.

–

3.38.

–

3.39.

–

3.40.

–

3.41.

–

3.42.

–

3.43.

–

3.44.

–

3.45.

–

3.46.

–

3.47.

–

3.48.

–

3.49.

–

3.50.

–

3.51.

–

3.52.

–

3.53.

–

3.54.

–

3.55.

–

3.56.

–

3.57.

–

3.58.

–

3.59.

–

3.60.

–

3.61.

–

3.62.

–

3.63.

–

3.64.

–

3.65.

–

4.

Sokszögek

  • 1. Hatszögszám
  • 2. Középpontos nagyítás
  • 3. Tükrözés
  • 4. Sokszög - felező pontok
  • 5. Ötszög - szögek
  • 6. Területek aránya
  • 7. Területi kérdés
  • 8. Sokszög
  • 9. Szabályos sokszög

4.1.

– Száldobágyi Zsigmond

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

4.6.

–

4.7.

–

4.8.

–

4.9.

–

5.

Körrel kapcsolatos feladatok

  • 1. Érintő és szelők
  • 2. Érintő és szelődarabok
  • 3. Simson-egyenes
  • 4. Középponti és kerületi szög
  • 5. Körszelet területe
  • 6. Kör és részei
  • 7. Érintő, szelő
  • 8. Érintő - szelő-darabok
  • 9. Bizonyítás - szelődarabok
  • 10. Körszeletek
  • 11. Hozzáírt körök
  • 12. Kör - érintők
  • 13. Látószög
  • 14. Kerületi és középponti szög
  • 15. Kerületi szög
  • 16. Ívhossz - húr
  • 17. Kör
  • 18. Görbe hossza
  • 19. Beírt körök
  • 20. Kerületi és középponti szög
  • 21. Kör részei
  • 22. 30°-os látókör
  • 23. Körcikk - radián
  • 24. Látókör
  • 25. Körbe írt
  • 26. Egyenlő területek
  • 27. Érintőszakaszok
  • 28. Érintők
  • 29. Látószög
  • 30. Érintő szakaszok
  • 31. Érintő - szelő
  • 32. Kerületi szögek
  • 33. Kerületi szögek
  • 34. Köré írt kör ?
  • 35. Érintők
  • 36. Körív hossza
  • 37. Közös rész kerülete
  • 38. Kerületi szög
  • 39. Kör részeinek területe
  • 40. Kör - szögek
  • 41. Húrok hossza
  • 42. Azonos húrok

5.1.

Érintő és szelők

– Száldobágyi Zsigmond

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

5.10.

–

5.11.

–

5.12.

–

5.13.

–

5.14.

–

5.15.

–

5.16.

–

5.17.

–

5.18.

–

5.19.

–

5.20.

–

5.21.

–

5.22.

–

5.23.

–

5.24.

–

5.25.

–

5.26.

–

5.27.

–

5.28.

–

5.29.

–

5.30.

–

5.31.

–

5.32.

–

5.33.

–

5.34.

–

5.35.

–

5.36.

–

5.37.

–

5.38.

–

5.39.

–

5.40.

–

5.41.

–

5.42.

–

6.

Vektorok

  • 1. Nullvektor
  • 2. Vektor megadása
  • 3. Vektor - felbontás
  • 4. Vektorok - háromszög
  • 5. Eltolás
  • 6. Vektor műveletek
  • 7. Vektor geometria
  • 8. Vektor - alapok
  • 9. Skalárszorzat 2
  • 10. Vektor alapok
  • 11. Vektor - egyenlőtlenség
  • 12. Vektorműveletek
  • 13. Vektor - képek
  • 14. Skalár - szorzat

6.1.

Nullvektor

n csúszkával haladhatsz tovább.
– Száldobágyi Zsigmond

6.2.

–

6.3.

–

6.4.

–

6.5.

–

6.6.

–

6.7.

–

6.8.

–

6.9.

–

6.10.

–

6.11.

–

6.12.

–

6.13.

–

6.14.

–

7.

Térgeometria

  • 1. Síkmetszet területe
  • 2. Szélsőérték - gúla
  • 3. Szélsőérték - kúp
  • 4. Félgömb - kúpban
  • 5. Hasáb
  • 6. Hasonló testek
  • 7. Térbeli súlypont
  • 8. Térbeli felezőpont
  • 9. Háromlábú állvány
  • 10. Henger
  • 11. Térbeli vektorok
  • 12. Tetraéder metszése
  • 13. Téglatest
  • 14. Téglatest - testátló

7.1.

– Száldobágyi Zsigmond

7.2.

–

7.3.

–

7.4.

–

7.5.

–

7.6.

–

7.7.

–

7.8.

–

7.9.

–

7.10.

–

7.11.

–

7.12.

–

7.13.

–

7.14.

–

8.

Megoldások képeken

  • 1. Képek - geometria
  • 2. Képek 2 - geometria
  • 3. Régi képek
  • 4. Arányok
  • 5. Arányos háromszögek

8.1.

Képek - geometria

[url=https://www.gyakorikerdesek.hu/kozoktatas-tanfolyamok__hazifeladat-kerdesek__8132113]Forrás:[/url]
– Száldobágyi Zsigmond

8.2.

–

8.3.

–

8.4.

–

8.5.

–

Information