Cálculo integral - Parte 2
Selección de recursos que fui diseñando/recopilando para la segunda parte de la asignatura Matemática B, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de La Plata
Table of Contents
- Capítulo 4 - Integrales impropias y series numéricas
- Sucesiones de Fibonacci
- Serie geométrica de razón 1/4
- Series Geométricas
- Reordenación de la serie armónica alternada
- Serie alternada (sin palabras)
- Capítulo 5 - Integrales de línea
- Curvas en polares
- Curvas parametrizadas
- Cálculo de área de una superficie mediante integrales de línea
- Aproximación de la longitud de un arco mediante una poligonal
- Graficadora de campos vectoriales versión 2
- Integrales de línea
- Graficadora de campos vectoriales en R3
- Interpretación gráfica del Rotor
- Electric field
- Integrales de línea - R3
- Capítulo 6 - Integral de superficie
- Teorema de Stokes - ejemplo análisis de hipótesis
- Graficador de superficies parametrizadas
- Graficador de superficies
- Graficador de superficies con sus normales
- Flujo de un campo vectorial
- Vector normal a una superficie parametrizada
Sucesiones de Fibonacci
La sucesión de Fibonacci se define del siguiente modo:[br] - El primer elemento es 1[br] - El segundo elemento es 1[br] - Para los siguientes elementos, se deben sumar los dos anteriores.[br][br]Observa en el applet aquí debajo:[br][br]En la tabla de la izquierda, en la [color=#0000ff]columna azul[/color], se han calculado varios elementos de dicha sucesión y se han graficado en la vista de la derecha (corresponden los puntos azules).[br][br]En la [color=#ff00ff]columna rosa,[/color] se definió otra sucesión en la que se dividen elementos sucesivos de la sucesión de Fibonacci. Además, se graficaron, con puntos rosas, en la vista gráfica de la derecha. Observa que la sucesión correspondiente a los puntos rosas, converge al número de oro [math]\varphi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}[/math][br][br][b]¿Qué crees que ocurrirá si modifican los dos primeros elementos de la sucesión de Fibonacci?[br]¿Convergerá la sucesión correspondiente a la columna rosa? ¿Para qué valores convergerá y para cuáles no? ¿A qué número convergerá cuando converja? [/b] [br][br]Cambia a tu gusto los dos primeros valores de la columna A para analizar qué pasa en cada caso ¿Podrías explicar lo que observas?[br]
Curvas en polares
Ingresen la curva en la forma r(t) (usen t en lugar de [math]\theta[/math])[br]Muevan el deslizador para ver cómo se grafica.
Teorema de Stokes - ejemplo análisis de hipótesis
Sea c la curva de intersección entre las superficies x^2+y^2=1 y z=x-y[br]Sea F el campo vectorial <cos(x), sen(y), tan(z) > y G el campo vectorial <cos(x^2),sen(y^2),tan(z^2)>[br]Analice si es posible aplicar el teorema de Stokes para calcular la circulación de F y/o de G a lo largo de C[br][br]"Mostrar planos 1" permite visualizar los planos que están fuera del dominio de F y "Mostrar planos 2" permite visualizar los planos que están fuera del dominio de G.