GeoGebra Geometrie: Návod pro začátečníky s nápady k výuce
[color=#1551b5]Tato kniha obsahuje 21 cvičení pro nové uživatele, která Vás provedou aplikací GeoGebra Geometrie [/color]. [b]KAŽDÉ CVIČENÍ OBSAHUJE POUZE NÁSTROJE, KTERÉ POTŘEBUJETE [/b] k vytvoření konkrétní konstrukce. [b][color=#0a971e]Učitelé! [/color][/b] Během seznamování se s cvičeními, zjistíte JAK SNADNÉ používání GeoGebry ve skutečnosti je. Co je možná důležitější, získáte nové zkušenosti s aktivním používáním GeoGebry jako výukového materiálu pro Vaše studenty při hodinách geometrie. Každé cvičení zároveň obsahuje krátké video k vytvoření dané konstrukce (pro případ, že si nejste jisti, či nevíte jak dál). Věřím, že na Vaší cestě učení a vzdělávání druhých v matematice za pomoci GeoGebry, budete úspěšní. S pozdravem Tim Brzezinski přeložila Nikola Brůžková
Table of Contents
- Cvičení pro začátečníky (1)
- Konstrukce - pravidelný mnohoúhelník
- Použivání nástrojů Kružnice a Průsečík
- Používání nástroje Kružítko
- Měření úhlů
- Rovnoramenný trojúhelník
- Rovnoramenný trojúhelník
- Konstrukce úhlu
- Rovnoběžky & Kolmice
- Cvičení pro začátečníky (2)
- Používání nástroje Střed
- Konstrukce osy úsečky
- Vrcholové úhly a jejich vlastnosti
- Konstrukce osy úhlu
- Konstrukce tangenty
- Posuvník & Kružnice
- Změna velikosti úhlu pomocí posuvníku
- Využití nástroje Spád
- Cvičení pro začátečníky (3)
- Posunutí pomocí vektoru
- Otočení kolem počátku
- Osová souměrnost
- Stejnolehlost
- Skládání shodných zobrazení
Konstrukce - pravidelný mnohoúhelník
POKYNY:
V appletu níže,[br][br]1) Zvolte nástroj PRAVIDELNÝ MNOHOÚHELNÍK [icon]/images/ggb/toolbar/mode_regularpolygon.png[/icon] . Poté libovolně umístěte 2 body A a B. Objeví se tabulka, do kolonky Vrcholy zadejte ''3'' (bez uvozovek). Tak vytvoříte ''pravidelný trojúhelník'' (rovnostranný & stejnoúhlý troújhelník).[br][br]2) Teď použijte stejný nástroj ke konstrukci pravidelného čtyřúhelníku (čtverce) nebo pravidelného pětiúhelníku. [br][br]3) Zvolte nástroj Ukazovátko [icon]/images/ggb/toolbar/mode_move.png[/icon] . Pomocí něhož můžete s [b][color=#1e84cc]modrými vrcholy [/color][/b]libovolně pohybovat. Všiměte si, že mnohoúhelníky zůstavají stále pravidelné, bez ohledu na polohu vrcholů. [br] [br][color=#0000ff][br]Pokud jste hotovi (nebo si nejste něčím jisti), nebojte se zkontrolovat si Vaši konstrukci zhlednutím krátkého videa, které najdete dole pod appletem.[/color]
Krátké video (bez zvuku)
Používání nástroje Střed
POKYNY:
1) Použijte nástroj STŘED [icon]/images/ggb/toolbar/mode_midpoint.png[/icon] na umístění středů dvou libovolných stran daného trojúhelníku.[br]2) Zvolte nástroj ÚSEČKA [icon]/images/ggb/toolbar/mode_segment.png[/icon] ke konstrukci úsečky (střední příčka trojúhelníku), která spojí dva Vámi sestrojené středy stran.[br][br]3) Použijte například nástroj SPÁD k ověření rovnoběžnosti střední příčky trojúhelníku a třetí strany trojúhelníku. [br][br]4) Zobrazte délku a název střední příčky a strany trojúhelníku, se kterou střední příčka nemá žádný společný bod. [br][br]5) V algebraickém okně naleznete název střední příčky/název strany trojúhelníku, které se střední příčka nedotýká. Kliknutím na úsečku/stranu můžete v nastavení stylu popisku zobrazit název i její hodnotu.[br][br]6) Pohybujte body [i]A, B[/i], a/nebo [i]C, [/i]všiměte si, že spády rovnoběžek jsou stále shodné. Poměr střední příčky ku třetí straně = 0.5.
Otázka
Můžete použít i další nástroje jako důkaz, že střední příčka je rovnoběžná s třetí stranou tohoto trojúhelníku? [br]Pokud ano, proveďte.[br]
[color=#0000ff]Pokud jste hotovi (nebo si něčím nejste jisti) neváhejte a zhlédnutím krátkého videa níže pod appletem, proveďte zpětnou kontrolu Vaší konstrukce.[/color]
Krátké video (bez zvuku)
Posunutí pomocí vektoru
POKYNY:
V appletu níže,[br][br]1) Sestrojte trojúhelník.[br]2) Použijte nástroj VEKTOR [icon]/images/ggb/toolbar/mode_vector.png[/icon] ke konstrukci libovolného vektoru (koncový bod NENÍ zároveň bodem počátečním).[br][br]3) Zobrazte značení [b]tří vrcholů trojúhelníku[/b] a [b]vektoru[/b], které jste právě sestrojili.[br] Při značení vyberte z nabídky "Název a Hodnota" . [br] [br]4) Použijte nástroj POSUNUTÍ [icon]/images/ggb/toolbar/mode_translatebyvector.png[/icon] k posunutí trojúhelníku o daný vektor (kliknutím nejprve na trojúhelník poté na vektor).
Otázka
Předpokládejme souřadnice bodu [i]A = [/i]([i]x[/i], [i]y[/i]). Jaké budou souřadnice bodu [i]A' ,[/i] který je obrazem vzoru [i]A [/i]a vznikl posunutím bodu [i]A[/i] o vektor, jehož hodnota je <[i]a[/i], [i]b[/i]>?
[color=#0000ff]Pokud jste hotovi (nebo si nejste něčím jisti), neváhejte a zhlédnutím krátkého videa níže pod appletem proveďte zpětnou kontrolu Vaší konstrukce. [/color]